Conjuntos Numéricos

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N - Conjunto nº naturais

N = {0,1,2,3,4,5,...}

N* = {1,2,3,4,5,...} Conjunto dos nº naturais não nulos

Z - Conjunto nº inteiros

Z= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Z+ - conjunto dos nº inteiros não negativos

Z- - conjunto dos nº inteiros não positivos

Z* - sem o zero

N ⊂ Z

Q - Conjunto nº racionais

É o quociente de 2 números inteiros, contudo o denominador não pode ser 0.

O nº pode ser de decimal exacto ou decimal periódico (dizima periódica).

Decimal exacto: 0,4; 8,75;

Decimal periódico: 1,33333...;0,454545...

Como saber se uma fracção - irredutível - equivale a decimal exacta ou periódica?

Decompor o denominador: se factores forem 2 e/ou 5 será decimal exacto, caso contrário decimal periódico

N ⊂ Z ⊂ Q

Q = {..., -3, -3/4, -1/2,0,1,2,7/2}

I - Conjunto nº irracionais

São nº decimais não exatos, não periódicos e a sua representação é infinita

I ={pi,√2 }

Qualquer raiz quadrada de um nº primo

R - Conjunto nº reais

É a união do conjunto dos nº racionais com os irracionais.

Q U I = R

Q ∩ I = Ø

Intervalos de nº Reais

Intervalo Aberto

Intervalo Fechado

Intervalo Fechado à esquerda e Aberto à direita

Intervalo Aberto à esquerda e fechado à direita

fig.1 Diagrama de Venn