MatemáticaBásica

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O que é a matemática?

Linguagem universal

Compreender o universo em que vivemos

Ferramenta essencial para outras áreas do conhecimento

Presente no nosso cotidiano

Essencial para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia

Áreas da matemática

Álgebra: estuda a manipulação de símbolos e expressões para resolver problemas. (Estudo de equações e funções)

Estatística e probabilidade: estudar a coleta, análise e interpretação de dados, enquanto a probabilidade trata de modelar a incerteza

Matemática financeira: essa área se concentra no estudo de problemas financeiros e econômicos.

Aritmética: estuda os números e as operações básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão

Geometria, plana, espacial e analítica concentra no estudo das formas e das propriedades dos objetos.

Operações básicas

As quatro operações básicas são os fundamentos da matemática e são essenciais para a compreensão de outras áreas da disciplina. Elas consistem em adição, subtração, multiplicação e divisão, e são usadas para realizar cálculos simples ou complexos.

A adição é utilizada para combinar quantidades, enquanto a subtração é usada para encontrar a diferença entre duas quantidades. A multiplicação é uma operação que permite calcular a soma repetida de um número, e a divisão é utilizada para distribuir uma quantidade em partes iguais.

Adição e Subtração

Na soma, a ordem dos nº não altera o resultado comutativa (3+2=2+3)

Na subtração, a ordem dos Nº altera o resultado não é comutativa (2-3 é diferente de 3-2)

Multiplicação e divisão

As propriedades da multiplicação incluem a comutatividade, associatividade e distributividade.

A divisão é uma das quatro operações básicas da matemática, que consiste em encontrar quantas vezes um número (divisor) está contido em outro número (dividendo). É uma operação inversa da multiplicação.

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Colchetes, parênteses e chaves

Os colchetes, chaves e parênteses são símbolos usados na matemática para indicar a ordem em que as operações devem ser realizadas em uma expressão numérica. Eles são muito importantes para garantir que os cálculos sejam feitos na ordem correta e para evitar ambiguidades.

Os parênteses são usados para agrupar expressões que devem ser calculadas juntas.

Os colchetes, por sua vez, são usados para agrupar expressões dentro de parênteses. Isso é útil quando há mais de um conjunto de parênteses em uma expressão, e é necessário indicar qual conjunto deve ser calculado primeiro.

As chaves também são usadas em expressões numéricas longas, de modo a facilitar a compreensão da expressão.

PEMDAS e Ordem das operações

PEMDAS é um acrônimo que significa Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração.

É uma sigla usada para ajudar a lembrar a ordem correta das operações matemáticas a serem realizadas em uma expressão numérica.

Seguir a ordem correta das operações matemáticas é fundamental para garantir que o resultado obtido esteja correto.

Expressões Numéricas

Para calcular expressões numéricas corretamente, é necessário seguir a ordem correta das operações.

Compreender e saber calcular expressões numéricas é fundamental para a resolução de problemas matemáticos mais complexos.

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Frações

Parte de cima = numerador // parte de baixo = denominador

Em outras palavras, uma fração é uma representação numérica que indica a divisão de um inteiro em partes iguais. O numerador indica quantas partes estamos considerando e o denominador indica em quantas partes o inteiro foi dividido.

Por exemplo, a fração 3/4 pode ser representada também como 3:4, que significa "três dividido por quatro".

Frações próprias são aquelas em que o numerador é menor do que o denominador. Por exemplo, 2/5 é uma fração própria

Frações impróprias são aquelas em que o numerador é maior ou igual ao denominador. Por exemplo, 7/4

Frações aparentes são aquelas em que o numerador é múltiplo do denominador, gerando um número inteiro 12/4

Frações aparentes são aquelas em que o numerador é múltiplo do denominador, gerando um número inteiro

Por exemplo, as frações 2/4, 4/8 e 6/12 são equivalentes, pois representam a mesma quantidade, que é a metade de um inteiro.

As frações unitárias são frações cujo numerador é 1. Exemplos de frações unitárias são: 1/2, 1/3

As frações décimas são frações cujo denominador é 10, ou seja, são frações que representam um décimo de uma unidade. Exemplos de frações décimas são: 3/10, 7/10

frações irredutíveis são aquelas que não podem mais ser simplificadas, ou seja, o numerador e o denominador não possuem um divisor em comum além do número 1.

Por outro lado, simplificar uma fração é reduzi-la a uma fração equivalente irredutível, dividindo tanto o numerador quanto o denominador por um mesmo número.

Dízimas periódicas

As dízimas são um tipo de número racional que possuem uma quantidade infinita de algarismos após a vírgula. Elas podem ser divididas em dois tipos: dízimas não periódicas e dízimas periódicas.

As dízimas não periódicas são aquelas que não possuem uma sequência de algarismos que se repetem indefinidamente após a vírgula. Por exemplo, o número 0,134278942...

Já as dízimas periódicas são aquelas que possuem uma sequência de algarismos que se repetem indefinidamente após a vírgula. Essa repetição pode começar a partir de qualquer posição após a vírgula. Por exemplo, o número 0,33333...