Expresiones Algorítmicas

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Expresiones algebraicas:

Son un conjunto de símbolos,

números o variables utilizados en matemáticas para representar relaciones

aritméticas. El término algebraico es utilizado en matemáticas pero la computadora

es incapaz de reconocer su simbología. Estas expresiones pueden ser Monomios,

Binomios, Trinomios o Polinomios.

Ejemplos:

Expresiones algorítmicas:

Es un conjunto de símbolos,

números o variables que representan una instrucción específica y computable

para el computador. Las expresiones algorítmicas son utilizadas en los

lenguajes de programación para especificar claramente cuál es el orden y el

tipo de operación a realizar por el computador.

Ejemplos:

a * a + b * b

a^2

+ b^2

(a + b) * (a + b)

b ^ 2 – 4 * a * c

4 * x + 5 * y / 3 * z

2 * 3.1416 * r ^ 3

3 + 6 ^ (1 / 2) / 9 mod 2

Operadores

Los operadores especifican el

tipo de cálculo que se desea realizar con los elementos de una fórmula. Existen

cuatro tipos de operadores de cálculo: aritméticos, de comparación, de concatenación

de texto y de referencia.

Operadores

aritméticos.

Sirven para ejecutar las operaciones

matemáticas básicas como suma, resta, multiplicación o división, combinar

números y generar resultados numéricos.

Operador

aritmético

Significado

Ejemplo

+ (signo más)

Suma

3+3

– (signo menos)

Resta

Negación

3–1

–1

* (asterisco)

Multiplicación

3*3

/ (barra oblicua)

División

3/3

% (signo de porcentaje)

Porcentaje

20%

^ (acento circunflejo)

Exponenciación

3^2

Operadores

de comparación. Con ellos se pueden comparar dos

valores. Al hacer dicha comparación el resultado es un valor lógico: VERDADERO

o FALSO.

Operador de

comparación

Significado

Ejemplo

= (signo igual)

Igual a

A1=B1

> (signo mayor que)

Mayor que

A1>B1

< (signo menor que)

Menor que

A1

>= (signo mayor o igual

que)

Mayor o igual que

A1>=B1

<= (signo menor o igual

que)

Menor o igual que

A1<=B1

<> (signo distinto

de)

Distinto de

A1<>B1

Operador

de concatenación de texto. Usado para para concatenar (unir)

una o varias cadenas de texto con el fin de generar un solo elemento de texto.

Operador de

texto

Significado

Ejemplo

& ("y"

comercial)

Conecta o concatena dos valores para generar un

valor de texto continuo

"North"&"wind" produce

"Northwind"

Operadores

de referencia. Para combinar rangos de celdas que

son referencia para el calculo de fórmulas.

Operador de

referencia

Significado

Ejemplo

: (dos puntos)

Operador de rango, que genera una referencia a todas

las celdas entre dos referencias, éstas incluidas

B5:B15

; (punto y coma)

Operador de unión, que combina varias referencias en una sola

SUMA(B5:B15;D5:D15)

(espacio)

Operador de intersección, que genera una referencia

a las celdas comunes a dos referencias

B7:D7 C6:C8

El cálculo

Las fórmulas realizan sus

cálculos en un orden específico. En las hojas de cálculo las fórmulas siempre

comienzan por el signo igual (=). Tras el signo igual están los

elementos que se van a calcular (operandos); por ejemplo, constantes o referencias

a celdas. Éstos se encuentran separados por los operadores de cálculo. Las

hojas de cálculo realizan las operaciones de las fórmulas de izquierda a

derecha, según el orden específico de cada operador.

Prioridad

de operadores. Si se combinan varios operadores en una única fórmula,

se ejecutarán las operaciones en el orden que se indica en la siguiente tabla.

Si una fórmula contiene operadores con la misma prioridad (por ejemplo, si

una fórmula contiene un operador de multiplicación y otro de división), Excel

evaluarán los operadores de izquierda a derecha.

Operador

Descripción

: (dos puntos)

(un solo espacio)

; (punto y coma)

Operadores de referencia

–

Negación (como en –1)

%

Porcentaje

^

Exponenciación

* y /

Multiplicación y división

+ y -

Suma y resta

&

Conecta dos cadenas de texto (concatenación)

=

< >

<=

>=

<>

Comparación

Uso

de paréntesis. Para cambiar prioridad, se

escribirán entre paréntesis la parte de la fórmula que se calculará en primer

lugar. Por ejemplo, la siguiente fórmula da un resultado de 11 porque se

efectúa la multiplicación antes que la suma. La fórmula multiplica 2 por 3 y, a

continuación, suma 5 al resultado.

=5+2*3

Por el contrario, si se

utilizan paréntesis para cambiar la sintaxis, se sumará 5 y 2 y, a

continuación, se multiplicará el resultado por 3, con lo que se obtiene 21.

=(5+2)*3

¿Cómo convertir expresiones algebraicas

a algorítmicas?

Ya teniendo claro las

definiciones anteriores del conocimiento básico de cada expresión algebraica y

algorítmica, de los operadores aritméticos y la prioridad de operadores, se procede

de la siguiente forma para convertir las expresiones algebraicas en

algorítmicas para su uso en la hoja de cálculo.

Pasos sugeridos para

convertir una expresión algebraica a algorítmica o lineal.

Identifica los símbolos usados en la expresión

algebraica, para ubicar las formas lineales de los mismos.

Se deben respetar los paréntesis originales de la

expresión algebraica, los cuales deben aparecer en la expresión lineal,

remplazando llaves y corchetes por paréntesis.

Se deben identificar las operaciones agrupadas dentro

de otras y se encierran en paréntesis para no alterar el resultado deseado.

Se inicia con el cambio de expresiones contenidas en paréntesis.

Se cambian las expresiones agrupadas, encerrándolas en

paréntesis con el fin de no alterar los resultados.

Teniendo en cuenta las prioridades de los operadores,

un último paso será retirar los paréntesis innecesarios según las operaciones

que se desean realizar o simplemente no agregarlos según sea el caso.

Bibliografía:

Libro de Manual de prácticas

- Lógica de Programación