Elementos de un vector

Elementos de un vector

1. En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido.

2. Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como: (left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n

3. Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características

   • módulo: la longitud del segmento
   • dirección: la orientación de la recta
   • sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta

4. Características de un vector

   • Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa: \vec{V} = \boldsymbol{V} = (V_x, V_y) siendo sus coordenadas: V_x, \; V_y
     • Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas: \vec{V} = \vec{V_x} + \vec{V_y}
   • Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar: \vec{V} = \boldsymbol{V} = (V_x, V_y, V_z) siendo sus coordenadas: V_x, \; V_y, \; V_z

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