IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. FÓRMULAS DE LOS INVERSOS O DE LOS RECÍPROCOS

   • Un número es el inverso de otro, respecto de cierta operación, si al operar ambos entre sí dan como resultado el elemento neutro de esa operación.
     • En la SUMA el elemento neutro es el CERO, ya que deja inalterado cualquier número.
       • Inverso de (+14)=>(-14) ; (+14)+(-14)=0 INVERSO ADITIVO.
     • En la MULTIPLICACIÓN el elemento neutro es el UNO, pues al multiplicar deja inalterado a cualquier número.
       • Inverso de 8=>1/8 INVERSO MULTIPLICATIVO o RECÍPROCO.
       • Si un número n es el inverso multiplicativo de otro número m, lo que significa que nm=1, entonces puede escribirse por simple despeje que:
     • LAS SEIS FORMULAS RECÍPROCAS
     • Dos números son recíprocos si se invierten respectivamente el numerador con el denominador. Por ejemplo, 3/4 y 4/3 son recíprocos; 2/9 y 9/2 son recíprocos.

2. FÓRMULAS DEL COCIENTE

3. FÓRMULAS DE LOS CUADRADOS O PITAGÓRICAS

   • Significa que para cualquier ángulo , la suma del seno cuadrado de ese ángulo más el coseno cuadrado del mismo ángulo siempre va a dar la unidad.
     • Por ejemplo; (sen37)2 + (cos37)2 = 1

4. LEY UNIFORME: "Lo que se haga de un lado debe hacerse del otro lado para que la igualdad se conserve",

5. DEMOSTRACIONES

   • Transformarla hasta convertirla en una igualdad que sea cierta sin lugar a dudas.
     • Que lo escrito del lado izquierdo sea realmente igual a lo escrito del lado derecho.
   • Para facilitar la comprensión y aprendizaje de los procesos de demostración de igualdades trigonométricas, conviene clasificarlas o agruparlas, según la forma que tengan.
     • POR SIMILITUD CON ALGUNA FÓRMULA
       • Se compara la igualdad que debe demostrarse con la fórmula a la que se “parece”. Entonces el término que es diferente de la fórmula es el que se transforma hasta convertirlo en el correspondiente de la fórmula.

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