AN 3.3 Kurven

Kurven Kf & Kg haben gemeinsame Punkte

• 1) Kf und Kg schneiden sich
• - f(x) = g(x)
• Erklärung: Durch gleichsetzen findet man die dazugehörigen Schnittstellen (x1, x2, ...) heraus.
• 2) Kf und Kg schneiden sich senkrecht
• - f '(x) * g '(x) = -1
• Erklärung: Erstmal die 1. Ableitung der jeweiligen Funktionen/Geraden erstellen. Anschließend wird ein x-Wert, der entweder angegeben ist oder man ihn per GTR herausfinden kann, in die jeweiligen Ableitungen eingefügt & dementsprechend berechnet. Beide Ergebnisse werden zum Abschluss multipliziert und das Ergebnis muss -1 ergeben.
• 3) Kf und Kg berühren sich
• - f(x) = g(x) und f '(x) = g '(x)
• Erklärung: Ein x-Wert wird in beide Funktionen/Geraden eingegeben und berechnet. Das Ergebnis muss von beiden Funktionen/Geraden identisch sein. Genauso wird das nochmal in der (1.) abgeleiteten Funktion/Gerade gemacht. Auch hier müssen beide Ergebnisse identisch sein.