Mat 20- Pirâmides

Nomenclatura

• Uma pirâmide será triangular, quadrangular, pentagonal, etc., conforme sua base seja um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc.

Pirâmide regular

• Pirâmide regular é uma pirâmide cuja base é um polígono regular, e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro da base. Numa pirâmide regular, as arestas laterais são congruentes, e as faces laterais são triângulos isósceles congruentes.

Apótema

• Chama-se apótema de uma pirâmide regular a altura (relativa ao lado da base) de uma face lateral.
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• Legenda: Apótema = altura da face lateral.

Tetraedro

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• Legenda: Tetraedro é uma pirâmide triangular.

Relações numa pirâmide regular

Áreas lateral e total

• Como em uma pirâmide regular as faces laterais são triângulos isósceles congruentes, para calcularmos a área lateral, fazemos a área de uma face lateral multiplicada pelo número de faces laterais.
• A área total de uma pirâmide corresponde à soma da área lateral com a área da base:
• AT = AL + AB

Volume

*Triângulo equilátero

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• Legenda: Altura
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• Legenda: Área

*Triângulo equilátero

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• Legenda: R = raio.
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Razão de semelhança

Exercício resolvido