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Funções de 1º grau

• Uma função de primeiro grau é aquela cuja a lei de formação pode ser escrita na seguinte forma: y = ax + b
• A função de primeiro grau também pode ser chamada de Função Afim
• Nesta função a a tem que ser diferente de 0
• A função afim tem outros tipos: a Função Linear e a Função Identidade
• Exemplo: y= 2x + 1, onde a=2 e b=1
• No gráfico, b é o ponto que corta a reta y

Função Afim

• Exercício:Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7:
• f(1) = 5
• f(1) = a + b
• 5 = a + b
• a + b = 5
• f(–3) = –7
• f(–3) = -3a + b
• –3a + b = –7
• Sistema de Equações
• Isolando a na 1º equação
• a + b = 5
• a = 5 – b
• Substituindo o valor de a na 2º equação
• –3a + b = –7
• –3 * (5 – b) + b = –7
• –15 + 3b + b = –7
• 4b = –7 + 15
• 4b = 8
• b = 2
• Substituindo o valor de b na 1º equação
• a = 5 – b
• a = 5 – 2
• a = 3
• A função será definida pela seguinte lei de formação: f(x) = 3x + 2.

Função Linear

• Lei de formação: y=ax, pois no gráfico da Função Linear, b corta 0 na reta y
• Exemplo: y= 6x

Função Identidade

• Na Lei de formação da Função Identidade, y=x
• A irá ser igual a 1 ou igual a -1