Copy and Edit

Ερωτήσεις Σωστό - Λάθος στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ' Λυκείου (Προσαρμοσμένο Quiz στην νέα ύλη)

Description

Mathematics Quiz on Ερωτήσεις Σωστό - Λάθος στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ' Λυκείου (Προσαρμοσμένο Quiz στην νέα ύλη), created by Αλέξανδρος Τζανής on 07/06/2020.
Αλέξανδρος Τζανής
Quiz by Αλέξανδρος Τζανής, updated more than 1 year ago
Αλέξανδρος Τζανής
Created by Αλέξανδρος Τζανής about 5 years ago
196
0
0
1 2 3 4 5 (0)

Resource summary

Question 1

Question
Για να ορισθεί μια συνάρτηση αρκεί να γνωρίζουμε μόνο το πεδίο ορισμού της.
Answer
  • True
  • False

Question 2

Question
Για να ορισθεί μια συνάρτηση f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: το πεδίο ορισμού της και η τιμή της, f(x), για κάθε x του πεδίου ορισμού της.
Answer
  • True
  • False

Question 3

Question
Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει με τη γραφική παράσταση της f το πολύ ένα κοινό σημείο.
Answer
  • True
  • False

Question 4

Question
Ο κύκλος αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.
Answer
  • True
  • False

Question 5

Question
Σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το σύνολο Α λέγεται το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα x ε A . Είναι δηλαδή: f (A) = { y | y = f(x), για κάποιο x ε Α }.
Answer
  • True
  • False

Question 6

Question
Όταν δίνεται η γραφική παράσταση Cf μιας συνάρτησης f, τότε το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο των τετμημένων των σημείων της Cf .
Answer
  • True
  • False

Question 7

Question
Όταν δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f, τότε το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο των τεταγμένων των σημείων της Cf .
Answer
  • True
  • False

Question 8

Question
Το σύνολο των σημείων Μ (x, y) για τα οποία ισχύει y = f (x) δηλαδή το σύνολο των σημείων Μ ( x , f (x) ) , x ε Df λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται με Cf .
Answer
  • True
  • False

Question 9

Question
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης -f είναι συμμετρική, ως προς τον άξονα x'x , της γραφικής παράστασης της f .
Answer
  • True
  • False

Question 10

Question
H γραφική παράσταση της |f| αποτελείται από τα τμήματα της Cf , που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x'x , και από τα συμμετρικά, ως προς τον άξονα x'x , των τμημάτων της Cf , που βρίσκονται κάτω από τον άξονα x'x.
Answer
  • True
  • False

Question 11

Question
Δύο συναρτήσεις f, g λέγονται ίσες όταν έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α και για κάθε x ε A ισχύει f (x) = g (x).
Answer
  • True
  • False

Question 12

Question
Έστω f ,g δυο συναρτήσεις με πεδία ορισμού Α, Β αντιστοίχως και Γ ένα υποσύνολο των Α και Β. Αν για κάθε x ε Γ ισχύει f (x) = g (x) , τότε λέμε ότι οι συναρτήσεις f και g είναι ίσες στο σύνολο Γ.
Answer
  • True
  • False

Question 13

Question
.
Image:
σλ13 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 14

Question
Αν f ,g είναι δυο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α, Β αντίστοιχα, τότε ονομάζουμε σύνθεση της f με την g , και τη συμβολίζουμε με f ο g , τη συνάρτηση με τύπο (f ο g) (x) = f ( g(x) ).
Answer
  • True
  • False

Question 15

Question
Αν f ,g είναι δυο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α, Β αντίστοιχα, τότε το πεδίο ορισμού της g o f , αποτελείται από όλα τα στοιχεία x του πεδίου ορισμού της f για τα οποία το f (x) ανήκει στο πεδίο ορισμού της g .
Answer
  • True
  • False

Question 16

Question
Αν για δύο συναρτήσεις f, g ορίζονται οι συναρτήσεις f o g και g o f , τότε αυτές είναι υποχρεωτικά ίσες.
Answer
  • True
  • False

Question 17

Question
Αν για δύο συναρτήσεις f, g ορίζονται οι f o g και g o f , τότε υποχρεωτικά οι συναρτήσεις f o g και g o f είναι διαφορετικές υποχρεωτικά.
Answer
  • True
  • False

Question 18

Question
Αν f , g, h είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η h o (g o f), τότε ορίζεται και η (h o g) o f και ισχύει h o (g o f) = (h o g) o f .
Answer
  • True
  • False

Question 19

Question
Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε x 1, x2 ε Δ με x1 < x2 ισχύει f(x1) < f(x2).
Answer
  • True
  • False

Question 20

Question
Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε x 1, x2 ε Δ με x1 < x2 ισχύει f(x1) >f(x2).
Answer
  • True
  • False

Question 21

Question
Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο x0 ε A , όταν f(x) <= f(x0 ) για κάθε x ε A.
Answer
  • True
  • False

Question 22

Question
Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο στο x0 ε A , όταν f(x) >= f(x0 ) για κάθε x ε A.
Answer
  • True
  • False

Question 23

Question
Μια συνάρτηση f : A ---> R είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν για οποιαδήποτε x1 ,x2 ε A ισχύει η συνεπαγωγή: αν x1=x2 , τότε f(x1)= f(x2).
Answer
  • True
  • False

Question 24

Question
Μια συνάρτηση f : A ---> R είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν για οποιαδήποτε x1 ,x2 ε A ισχύει η συνεπαγωγή: αν f(x1)= f(x2), τότε x1=x2 .
Answer
  • True
  • False

Question 25

Question
Μια συνάρτηση f : A ---> R είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν για οποιαδήποτε x1 ,x2 ε A ισχύει η συνεπαγωγή: αν x1<>x2 , τότε f(x1)<> f(x2).
Answer
  • True
  • False

Question 26

Question
.
Image:
σλ26 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 27

Question
Κάθε συνάρτηση που είναι "1-1" στο πεδίο ορισμού της είναι και γνησίως μονότονη.
Answer
  • True
  • False

Question 28

Question
Υπάρχουν συναρτήσεις που είναι "1-1", αλλά δεν είναι γνησίως μονότονες.
Answer
  • True
  • False

Question 29

Question
Αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της f , η f (x) = y έχει τουλάχιστον 2 λύσεις ως προς x τότε η f είναι "1-1" .
Answer
  • True
  • False

Question 30

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη σε ένα διάστημα Δ, τότε είναι και "1-1" στο διάστημα αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 31

Question
Μια συνάρτηση f είναι "1-1", αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της η εξίσωση f(x) = y έχει ακριβώς μια λύση ως προς x.
Answer
  • True
  • False

Question 32

Question
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f και η γραφική παράσταση της αντίστροφής της είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y=x που διχοτομεί τις γωνίες xOy και x΄ O΄y.
Answer
  • True
  • False

Question 33

Question
.
Image:
σλ33 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 34

Question
Η συνάρτηση f είναι "1-1", αν και μόνο αν κάθε οριζόντια ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της f το πολύ σε ένα σημείο.
Answer
  • True
  • False

Question 35

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι "1-1" στο πεδίο ορισμού της, τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της f με την ίδια τεταγμένη.
Answer
  • True
  • False

Question 36

Question
Μια συνάρτηση f είναι "1-1", αν και μόνο αν δεν υπάρχουν σημεία της γραφικής της παράστασης με ίδια τεταγμένη.
Answer
  • True
  • False

Question 37

Question
Αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο x0 , τότε η τιμή της f στο x0 , όταν υπάρχει, μπορεί να είναι ίση με το όριό της στο x0 ή διαφορετική από αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 38

Question
.
Image:
σλ38 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 39

Question
.
Image:
σλ39 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 40

Question
.
Image:
σλ40 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 41

Question
.
Image:
σλ41 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 42

Question
.
Image:
σλ42 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 43

Question
.
Image:
σλ43 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 44

Question
.
Image:
σλ44 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 45

Question
.
Image:
σλ45 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 46

Question
.
Image:
σλ46 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 47

Question
.
Image:
σλ47 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 48

Question
.
Image:
σλ48 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 49

Question
.
Image:
σλ49 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 50

Question
.
Image:
σλ50 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 51

Question
.
Image:
σλ51 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 52

Question
.
Image:
σλ52 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 53

Question
.
Image:
σλ53 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 54

Question
.
Image:
σλ54 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 55

Question
.
Image:
σλ55 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 56

Question
.
Image:
σλ56 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 57

Question
.
Image:
σλ57 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 58

Question
.
Image:
σλ58 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 59

Question
.
Image:
σλ59 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 60

Question
.
Image:
σλ60 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 61

Question
.
Image:
σλ61 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 62

Question
.
Image:
σλ62 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 63

Question
.
Image:
σλ63 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 64

Question
.
Image:
σλ64 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 65

Question
.
Image:
σλ65 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 66

Question
.
Image:
σλ66 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 67

Question
.
Image:
σλ67 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 68

Question
.
Image:
σλ68 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 69

Question
.
Image:
σλ69 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 70

Question
.
Image:
σλ70 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 71

Question
.
Image:
σλ71 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 72

Question
.
Image:
σλ72 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 73

Question
.
Image:
σλ73 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 74

Question
.
Image:
σλ74 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 75

Question
.
Image:
σλ75 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 76

Question
.
Image:
σλ76 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 77

Question
.
Image:
σλ77 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 78

Question
.
Image:
σλ78 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 79

Question
.
Image:
σλ79 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 80

Question
.
Image:
σλ80 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 81

Question
.
Image:
σλ81 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 82

Question
.
Image:
σλ82 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 83

Question
.
Image:
σλ83 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 84

Question
.
Image:
σλ84 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 85

Question
.
Image:
σλ85 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 86

Question
.
Image:
σλ86 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 87

Question
.
Image:
σλ87 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 88

Question
.
Image:
σλ88 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 89

Question
.
Image:
σλ89 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 90

Question
.
Image:
σλ90 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 91

Question
.
Image:
σλ91 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 92

Question
.
Image:
σλ92 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 93

Question
.
Image:
σλ93 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 94

Question
.
Image:
σλ94 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 95

Question
.
Image:
σλ95 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 96

Question
.
Image:
σλ96 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 97

Question
.
Image:
σλ97 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 98

Question
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα [α,β] και υπάρχει x0 ε (α,β) τέτοιο ώστε f (x0) = 0 , τότε υποχρεωτικά ισχύει f (α) f (β)< 0.
Answer
  • True
  • False

Question 99

Question
Αν η f είναι συνεχής στο [α, β] με f(α)< 0 και υπάρχει ξ ε (α, β) τέτοιο ώστε f (ξ) =0, τότε υποχρεωτικά f(β) > 0.
Answer
  • True
  • False

Question 100

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δε μηδενίζεται σ’ αυτό, τότε αυτή ή είναι θετική για κάθε x ε Δ ή είναι αρνητική για κάθε x ε Δ, δηλαδή διατηρεί πρόσημο στο διάστημα Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 101

Question
H εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης f είναι διάστημα.
Answer
  • True
  • False

Question 102

Question
Η εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς συνάρτησης f είναι πάντοτε διάστημα.
Answer
  • True
  • False

Question 103

Question
Μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Answer
  • True
  • False

Question 104

Question
Αν μια συνάρτηση f η οποία δεν είναι συνεχής στο διάστημα [α,β], τότε παίρνει υποχρεωτικά όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των f (α) και f(β) .
Answer
  • True
  • False

Question 105

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι ορισμένη στο [α,β] και συνεχής στο (α,β], τότε η f παίρνει πάντοτε στο [α,β] μια μέγιστη τιμή.
Answer
  • True
  • False

Question 106

Question
Μια συνεχής στο (α,β) συνάρτηση, παίρνει πάντοτε στο (α,β) μια μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή.
Answer
  • True
  • False

Question 107

Question
Αν f είναι συνεχής συνάρτηση στο [α,β], τότε η f παίρνει στο [α,β] μια μέγιστη τιμή Μ και μια ελάχιστη τιμή m.
Answer
  • True
  • False

Question 108

Question
.
Image:
σλ108 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 109

Question
.
Image:
σλ109 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 110

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα και συνεχής στο διάστημα [α,β] τότε το σύνολο τιμών της στο διάστημα αυτό είναι το διάστημα f([α, β]) = [f(β), f(α)].
Answer
  • True
  • False

Question 111

Question
Το σύνολο τιμών κάθε συνεχούς συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το κλειστό διάστημα [α,β] είναι το κλειστό διάστημα [m,M], όπου m η ελάχιστη και Μ η μέγιστη τιμή της.
Answer
  • True
  • False

Question 112

Question
Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 , τότε η f΄ είναι πάντοτε συνεχής στο x0 .
Answer
  • True
  • False

Question 113

Question
Αν η f δεν είναι συνεχής στο x0 , τότε η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 .
Answer
  • True
  • False

Question 114

Question
Αν η f έχει δεύτερη παράγωγο στο x0 , τότε υποχρεωτικά η f΄ είναι συνεχής στο x0 .
Answer
  • True
  • False

Question 115

Question
Κάθε συνάρτηση f συνεχής σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της είναι και παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 116

Question
Αν μια συνάρτηση f δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο x0 , τότε δεν μπορεί να είναι παραγωγίσιμη στο x0
Answer
  • True
  • False

Question 117

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σ' ένα σημείο x0 τότε πάντα είναι και συνεχής στο σημείο αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 118

Question
Ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης Cf μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης f , στο σημείο Α( x0, f( x0) ) είναι η παράγωγος της f στο x0 , δηλαδή είναι λ= f΄(x0) .
Answer
  • True
  • False

Question 119

Question
.
Image:
σλ119 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 120

Question
.
Image:
σλ120 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 121

Question
.
Image:
σλ121 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 122

Question
.
Image:
σλ122 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 123

Question
.
Image:
σλ123 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 124

Question
.
Image:
σλ124 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 125

Question
.
Image:
σλ125 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 126

Question
.
Image:
σλ126 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 127

Question
.
Image:
σλ127 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 128

Question
.
Image:
σλ128 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 129

Question
.
Image:
σλ129 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 130

Question
.
Image:
σλ130 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 131

Question
.
Image:
σλ131 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 132

Question
.
Image:
σλ132 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 133

Question
.
Image:
σλ133 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 134

Question
.
Image:
σλ134 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 135

Question
.
Image:
σλ135 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 136

Question
.
Image:
σλ136 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 137

Question
.
Image:
σλ137 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 138

Question
.
Image:
σλ138 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 139

Question
.
Image:
σλ139 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 140

Question
.
Image:
σλ140 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 141

Question
.
Image:
σλ141 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 142

Question
.
Image:
σλ142 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 143

Question
.
Image:
σλ143 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 144

Question
.
Image:
σλ144 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 145

Question
.
Image:
σλ145 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 146

Question
.
Image:
σλ146 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 147

Question
.
Image:
σλ147 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 148

Question
.
Image:
σλ148 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 149

Question
.
Image:
σλ149 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 150

Question
.
Image:
σλ150 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 151

Question
.
Image:
σλ151 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 152

Question
.
Image:
σλ152 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 153

Question
.
Image:
σλ153 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 154

Question
.
Image:
σλ154 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 155

Question
.
Image:
σλ155 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 156

Question
.
Image:
σλ156 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 157

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα ∆ και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο x του ∆. Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο ∆ τότε f΄(x)> 0 σε κάθε εσωτερικό σημείο x του ∆.
Answer
  • True
  • False

Question 158

Question
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο [α,β] και γνησίως αύξουσα στο [α,β], τότε υπάρχει x0 ε [α,β] τέτοιο ώστε f ΄(x0)< 0 .
Answer
  • True
  • False

Question 159

Question
Έστω μια συνάρτηση f , η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ . Αν f ΄(x)< 0 σε κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ , τότε η f είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 160

Question
Έστω συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ. Αν η f είναι γνησίως αύξουσα στο Δ, τότε η παράγωγός της δεν είναι υποχρεωτικά θετική στο εσωτερικό του Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 161

Question
Έστω μια συνάρτηση f , η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα ∆. Αν f ΄(x)> 0 σε κάθε εσωτερικό σημείο x του ∆, τότε η f είναι γνησίως φθίνουσα σε όλο το Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 162

Question
Έστω συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ, τότε η παράγωγός της είναι υποχρεωτικά αρνητική στο εσωτερικό του Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 163

Question
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ' ένα διάστημα (α,β) , με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του x0 , στο οποίο όμως η f είναι συνεχής. Αν f΄(x)> 0 στο (α,x0) και f΄(x)< 0 στο (x0, β) τότε το f (x0) είναι τοπικό ελάχιστο της f .
Answer
  • True
  • False

Question 164

Question
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ' ένα διάστημα (α,β) , με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του x0 , στο οποίο όμως η f είναι συνεχής. Αν f΄(x)< 0 στο (α,x0) και f΄(x)>0 στο (x0, β) τότε το f (x0) είναι τοπικό ελάχιστο της f .
Answer
  • True
  • False

Question 165

Question
Αν μια συνάρτηση f παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο, τότε αυτό θα είναι υποχρεωτικά το μεγαλύτερο από τα τοπικά της μέγιστα.
Answer
  • True
  • False

Question 166

Question
Τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος Δ, στα οποία η f δεν παραγωγίζεται ή η παράγωγός της είναι ίση με το 0, λέγονται κρίσιμα σημεία της f στο διάστημα Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 167

Question
Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ και x0 ένα εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 και f΄(x0)=0 , τότε η f παρουσιάζει υποχρεωτικά τοπικό ακρότατο στο x0 .
Answer
  • True
  • False

Question 168

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη και παραγωγίσιμη στο διάστημα [α,β] και σημείο x0 ε [α,β] στο οποίο η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο. Τότε πάντα ισχύει ότι f ΄(x0) =0.
Answer
  • True
  • False

Question 169

Question
Ένα τοπικό μέγιστο μπορεί να είναι μικρότερο από ένα τοπικό ελάχιστο.
Answer
  • True
  • False

Question 170

Question
.
Image:
σλ170 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 171

Question
.
Image:
σλ171 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 172

Question
.
Image:
σλ172 (binary/octet-stream)
Answer
  • True
  • False

Question 173

Question
Ένα τοπικό μέγιστο δεν μπορεί να είναι μικρότερο από ένα τοπικό ελάχιστο.
Answer
  • True
  • False

Question 174

Question
Το μεγαλύτερο από τα τοπικά μέγιστα μιας συνάρτησης είναι πάντοτε μέγιστο αυτής.
Answer
  • True
  • False

Question 175

Question
Το μικρότερο από τα τοπικά ελάχιστα μιας συνάρτησης δεν είναι πάντοτε ελάχιστο της συνάρτησης.
Answer
  • True
  • False

Question 176

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η παράγωγός της μηδενίζεται είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων της συνάρτησης f .
Answer
  • True
  • False

Question 177

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων μιας συνάρτησης f σ΄ ένα διάστημα Δ ονομάζουμε τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η f παραγωγίζεται.
Answer
  • True
  • False

Question 178

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Τα άκρα ενός διαστήματος Δ (αν ανήκουν στο πεδίο ορισμού της) είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων μιας συνάρτησης f σ΄ ένα διάστημα Δ.
Answer
  • True
  • False

Question 179

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Κρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης f σ΄ ένα διάστημα Δ ονομάζουμε τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η παράγωγος της f δεν μηδενίζεται.
Answer
  • True
  • False

Question 180

Question
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η f δεν παραγωγίζεται λέγονται κρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης f
Answer
  • True
  • False
Show full summary Hide full summary

0 comments

There are no comments, be the first and leave one below:

Want to create your own Quizzes for free with GoConqr? Learn more.

Similar

How to improve your SAT math score
Brad Hegarty
GCSE Maths: Pythagoras theorem
Landon Valencia
Edexcel GCSE Maths Specification - Algebra
Charlie Turner
Mathematics
Corey Lance
Graph Theory
Will Rickard
Projectiles
Alex Burden
HSC Maths: Algebra Quiz
Brad Hegarty
AS Pure Core 1 Maths (AQA)
jamesmikecampbell
Preparing for ACT Math section
Don Ferris
Mathematics Overview
PatrickNoonan
Browse Library