metodo simplex

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico, sin restricción en el número de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad.

¿Qué es el método simplex?

Maxresdefault (binary/octet-stream)

• El método constituye un procedimiento matricial, en que se desarrolla una ampliación de variables a partir de un sistema de ecuaciones. • a11 +a12+a13=α • a21+a22+a23=β • a31+a32+a33=γ  

Fundamentos del método simplex

T9 (binary/octet-stream)

Pasos para resolver el método simplex

1.- Definir el problema en la forma estándar y generar nuestra matriz. 2.- Determinar la solución básica inicial. 3.- Seleccionar la variable de entrada utilizando la condición de optimalidad. Si no se puede seleccionar una variable de entrada, quiere decir que estamos en la condición óptima y finalizan las iteraciones. De otro modo se continúa con el siguiente paso. 4.- Seleccionar la variable de salida utilizando la condición de factibilidad. 5.- Actualizar nuestra matriz realizando las operaciones de Gauss-Jordan. Volver al paso número 3.  

Screenshot+2022 09 26+213804 (binary/octet-stream)

necesitamos verificar la parte de las restricciones para ver que signo tomara nuestras variables de holgura

variables de holgura

Ejemplo para aplicar el metodo simplex

Whats App+Image+2022 09 26+At+21.48.54+(1) (binary/octet-stream)

necesitamos la función objetivo con lasa funciones de restricción para poder iniciar a desarrollar la tabla de del método simplex. para poder agregar las variables de holgura necesitamos saber que tipo de signo tiene únicamente nuestras restricciones. - Además necesitamos igualar a cero nuestra función objetivo - colocar variables de holgura como se muestra

Whats App+Image+2022 09 26+At+21.48.54 (binary/octet-stream)

generar la tabla simplex

Después de obtener las variables de holgura . - colocamos en la parte superior las variables que tenemos. - colocamos los coeficientes de cada variable - de las funciones de restricciones checamos cual es la mas negativa y esa será nuestra fila pivote. - convertimos a 1 el número pivote con las reglas de matrices  

Whats App+Image+2022 09 26+At+21.48.53+(1) (binary/octet-stream)

conversión del numero pivote a 1

con la ayuda de las operaciones de las matrices convertimos a 1 el numero pivote y y los números que se encuentra en su columna se convierte a cero. - después necesitamos convertir a 1 y a 0 los números a la fila donde se encuentra nuestra variable de restricción faltante a la solución.

Whats App+Image+2022 09 26+At+21.48.53 (binary/octet-stream)

obtención de resultado

para obtener los resultados necesitamos verificar que las columnas de las variables de restricción estén en 1 y cero . atravez de la imágen se puede notar como encontrar los resultados