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Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
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Created by David Bratschke
over 9 years ago
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| Question | Answer |
| Welche beiden Teilbereiche bzw. Sprachen zählen zur Logik und wie stehen diese zueinander? | Die Prädikatenlogik und die Aussagenlogik als Teilbereich der Prädikatenlogik |
| Was ist die Syntax einer Sprache? | Diese definiert die Struktur der Sprache. sozusagen: "Wann kommt was?" |
| Was sind die sogenannten "Atome" in der Logik? | Aussagen, die nicht weiter in Teilaussagen zerlegt werden können. Auch Elementaraussagen genannt. |
| Mit welchen Symbol wird die Menge der Elementaraussagen (bzw. Atome) in der Logik bezeichnet? | Mit dem grieschischen Buchstaben Sigma: \( \Sigma \) |
| Wodurch werden die Elementaraussagen miteinander verknüpft bzw. negiert? | Mit den sogenannten Junktoren |
| Welche Junktoren gibt es? | Die Konjunktion \( \wedge \) "und" Die Disjunktion \( \vee \) "oder" Die Implikation \( \to \) "folgt" Die Äquivalenz \( \leftrightarrow \) "genau dann wenn" |
| Was entsteht aus der Verknüpfung aus Atomen (Elementaraussagen) und Junktoren ? | Formeln |
| Wie werden Aussagenlogische Formeln definiert? | Induktiv, dadurch: 1. dass jedes Atom eine Formel ist 2. ist \(\alpha\) eine Formel, dann auch \( \neg\alpha \) 3. sind \( \alpha \) und \( \beta\) Formeln, dann auch: \( (\alpha \wedge \beta), (\alpha \vee \beta), (\alpha \to \beta), (\alpha \leftrightarrow \beta) \) Formeln 4. Nur Ausdrücke, die aus 1., 2., 3. gebildet werden, sind Formeln |
| Wozu dienen die sogenannten Präzedenzregeln? | Damit bei Formeln nicht überall Klammern gesetzt werden müssen, um zu wissen, welche Formel zuerst interpretiert werden muss |
| Was bindet stärker nach den Präzedenzregeln: Konjunktion oder Negation? | Negation vor Konjunktion |
| Was bindet mehr ? Konjunktion oder Disjunktion? | Konjunktion vor Disjunktion |
| Was bindet mehr? Disjunktion oder Implikation? | Disjunktion vor Implikation |
| Was bindet stärker: Äquivalenz oder Implikation? | Implikation vor Äquivalenz |
| Nenne die einzelnen Junktoren sortiert nach der Stärke ihrer Bindung (Präzedenzregeln) | Negation, Konjunktion, Disjunktion, Implikation, Äquivalenz |
| Wann bindet eine Operation "linksassoziativ"? | wenn: A x B x C gleich bedeutend zu: (A x B) x C ist. |
| Wann bindet eine Operation "rechtsassoziativ"? | wenn: A x B x C gleich bedeutend zu: A x (B x C) ist. |
| In welche Richtung binden die Junktoren: \( \wedge, \vee und \to \) ? | linksassoziativ |
| Muss das Äquivalenzzeichen geklammert werden? | Nein |
| Wann können Klammern, die Formeln umfassen weggelassen werden? | Wenn sie für die Interpretationsreihenfolge unerheblich sind |
| Wie wird die Menge der Atome in einer Formel \( \alpha \) bezeichnet? | mit atoms(\( \alpha \)) |
| Was ist ein Literal? | Ein Atom bzw. ein negiertes Atom in einer Formel |
| Was ist ein positves Literal? | Eine nicht negierte Elementaraussage |
| Was ist ein negatives Literal? | eine negierte Elementaraussage |
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