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Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
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Created by David Bratschke
almost 7 years ago
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| Question | Answer |
| Aus was sind prädikatenlogische Formeln aufgebaut? | Aus Termen |
| Woraus bestehen Terme in der Prädikatenlogik? | Aus Variablen, Konstantensymbolen, Funktionssymbolen |
| Wie werden Terme in der Prädikatenlogik definiert? | Induktiv: Variablen und Konstanten sind Terme, Funktionen mit Termen als Parametern sind Terme und sonst nichts weiter |
| Was ist ein n-stelliges Prädikat? | Eine n-stellige Relation, die repräsentativ für eine Eigenschaft einen Wahrheitswert zurückgibt in Abhängigkeit von n Parametern (Termen) |
| Wie wird ein n-stelliges Prädikat formal bezeichnet? | mit \( P(t_1,t_2,...t_n)\) |
| Was ist eine Primformel? | Ein n-stelliges Prädikatssymbol oder zwei mit "=" verknüpfte Terme |
| Wie sind prädikatenlogische Formeln definiert? | induktiv: 1. Primformeln sind Formeln 2. \(\neg\alpha\) ist Formel 3. sind \(\alpha\), \(\beta\) Formeln dann auch: \(\alpha\wedge\beta\) und \(\alpha\vee\beta\) 4. auch ∀x\(\alpha\) und ∃x\(\alpha\) Formeln. |
| Wann spricht man von der Prädikatenlogik erster Stufe? | Wenn sich die Quantoren nur auf die Variablen beziehen. |
| Wann spricht man von der Prädikatenlogik zweiter Stufe? | Wenn die Quantoren sich auch auf Funktionen und Prädikatsvariablen beziehen können |
| Inwiefern gelten die Präzedenzregeln der Aussagenlogik auch in der Prädikatenlogik? | vollumfänglich |
| Wie lauten die in der Prädikatenlogik geltenden Präzedenzregeln? | \(\neg, \wedge , \vee , \to, \leftrightarrow\) |
| Wie stark binden die Quantoren in der Prädikatenlogik? | stärker als alle Junktoren der Aussagenlogik |
| Was ist der Wirkungsbereich eines Quantors? | Eine Teilformel in welcher der Quantor eine Variable bindet, also "wirkt" |
| Ergänze: Ein Quantor bindet alle Vorkommen einer Variable außer...? | Diejenigen, die durch einen anderen Quantor gebunden sind. |
| Wann heißt das Vorkommen einer Variable "frei" in der Prädikatenlogik? | Wenn die Variable nicht im Wirkungsbereich eines Quantors liegt. |
| Wann nennt man eine Variable "gebunden"? | Wenn die Variable im Wirkungsbereich eines Quantors liegt. |
| Was ist eine "geschlossene Formel"? | Eine Formel in der nur gebundene Variablen vorkommen. |
| Wann nennt man eine Formel "konsistent umbenannt"? | wenn es: 1. nicht zugleich eine freie und ungebundene Variable mit gleichem Namen gibt 2. die Variablen verschiedener Vorkommen von Quantoren verschiedene Variablennamen besitzen |
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