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DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
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Questions in this quiz (57)
1¿Qué son los factores?
- AEs una expresión algebraica que es convertida en el producto indicado de sus factores
- BSon las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión
- CConsisten en multiplicar los que se obtienen, y su producto tiene que ser igual a la expresión que se ha factorizado
2Los factores de una expresión son los mismos que los divisores
- ATrue
- BFalse
3De acuerdo a la siguiente ecuación a( a + b ) = a^2 + ab. ¿Quiénes son factores de quién?
- ANo hay factores
- Ba^2 + ab son factores de a( a + b)
- Ca( a + b ) son divisores de a^2 + ab
4En el siguiente caso: (x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6
¿Quién es factor de quién?- ATodos son factores de todos
- B(x + 2)(x + 3) es factor de x^2 + 5x + 6
- Cx^2 + 5x + 6 es factor de (x + 2)(x + 3)
5¿A qué nos referimos con "Descomponer en factores o factorizar" una expresión algebraica?
- AConvertirla en el producto indicado de sus factores
- BConvertirla en el divisor de sus factores
- CConvertirla en número primos
6¿Cómo se puede factoriza un monomio?
- ADividiendo a todos por 2
- BHallándolos por simple inspección
- CMultiplicándolos por sus números primos
7¿Cuáles son los factores de 15ab?
- A3 * 5 * a * b
- B2 * 7 * a * b
- C3 * 5 * a * d
8¿Cuáles son las dos formas de factorizar un polinomio cuando todos sus términos tienen un factor común?
- AFactor común monomio
- BFactor común trinomio
- CFactor común binomio
- DFactor común polinomio
9Descompone la siguiente expresión: a^2 + 2a
R = [blank_start]a(a+2)[blank_end]- Aa(a+2)
10Descompone la siguiente expresión: 10b - 30ab^2
R= [blank_start]10b(1 - 3ab)[blank_end]- A10b(1 - 3ab)
11Descompone la siguiente expresión: 10a^- 5a + 15a^3
R= [blank_start]5a(2a - 1 + 3a^2)[blank_end]- A5a(2a - 1 + 3a^2)
12Descompone la siguiente expresión: 18mxy^2 - 54m^2x^2y^2 + 36my^2
R= [blank_start]18my^2(x-3mx^2+2)[blank_end]- A18my^2(x-3mx^2+2)
13Descompone la siguiente expresión: 6xy^3 - 9nx^2y^3 + 12nx^3y^3 - 3n^2x^4^3
R= [blank_start]3xy^3(2 - 3nx + 4nx^2 - n^2x^3)[blank_end]- A3xy^3(2 - 3nx + 4nx^2 - n^2x^3)
14Cuando factorizamos los términos de un polinomio que tienen un factor común, por factor común. ¿Qué factor siempre se saca?
- AEl mayor factor común
- BEl menor factor común
- CLa media del factor común
15¿En qué consiste la PRUEBA GENERAL DE LOS FACTORES?
- AEn dividir los factores que se obtienen, y su producto tiene que ser igual a la expresión que se factorizó
- BEn sumar los factores que se obtienen, y que su producto debe ser menor o igual a la expresión que se factorizó
- CEn multiplicar los factores que se obtienen, y su producto tiene que ser igual a la expresión que se factorizó
16Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: x(a + b) + m(a + b)
R= [blank_start](a + b)(x + m)[blank_end]- A(a + b)(x + m)
17Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: 2x(a - 1) - y(a - 1)
R= [blank_start](a - 1)(2x - y)[blank_end]- A(a - 1)(2x - y)
18Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: m(x + 2) + x + 2
R= [blank_start](x + 2)(m + 1)[blank_end]- A(x + 2)(m + 1)
19Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: a(x + 1) - x - 1
R=[blank_start](x + 1)(a - 1)[blank_end]- A(x + 1)(a - 1)
20Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: 2x(x + y + z) - x - y - z
R= [blank_start](x + y + z)(2x - 1)[blank_end]- A(x + y + z)(2x - 1)
21Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: (x - a)(y + 2) + b(y + 2)
R= [blank_start](y + 2)(x - a + b)[blank_end]- A(y + 2)(x - a + b)
22Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: (x + 2)(x - 1) - (x - 1)(x - 3)
R= [blank_start]5(x - 1)[blank_end]- A5(x - 1)
23Descompón la siguiente expresión por factor común polinomio: x(a -1) + y(a -1) - a + 1
R= [blank_start](a - 1)(x + y -1)[blank_end]- A(a - 1)(x + y -1)
24¿Qué tipo de descomposición se muestra a continuación?
ax + bx + ay +by = (ax + bx) + (ay + by)
= x(a + b) + y(a + b)
= (a + b)(x + y)- AFactor común por agrupación de términos
- BFactor común monomio
- CFactor común polinomio de agrupación
25¿Cuándo una cantidad es cuadrado perfecto?
- ACuando es el cuadrado de otra cantidad
- BCuando es múltiplo de otra cantidad
- CCuando es un número primo de una cantidad
26El 4a^2 es trinomio perfecto
- ATrue
- BFalse
27Selecciona todas las cantidades que no sean un cuadrado perfecto
- A8x^2
- B16x^2
- C12y^2
- D9x^2
- E10x^2
28¿Por qué el 4a^2 es un cuadrado perfecto?
- APorque 2 + 2 da 4
- BPorque es el cuadrado de 2a
- CPorque es un múltiplo de 2
29La raíz cuadrada de una cantidad positiva tiene dos signos: - y -
- ATrue
- BFalse
30¿Cómo se extrae la raíz cuadrada de un monomio?
- ASe extrae la raíz cuadrada de su coeficiente y se divide el exponente de cada letra por 2
- BSe extrae la raíz de cuadrada del número primo y se divide el subíndice de cada incógnita por 2
- CSe extrae la raíz cúbica de cada coeficiente y se divide el exponente de cada letra por 2
31¿Cuál es la raíz cuadrada de 9a^2b^4?
- A3ab
- B3a^2b
- C3ab^2
32¿Qué es un trinomio al cuadrado perfecto?
- AEs cuando es el cuadrado de un binomio
- BEs cuando al dividirlo este se queda en dos binomios iguales
- CEs el producto de dos binomios
33Selecciona las expresiones que sean trinomios al cuadrado perfecto
- Aa^2 + 2ab + b^2
- B2𝑥^2 + 4 𝑥 + 5
- C4x^2 + 12xy + 9y^2
- D4𝑎^2 + 3𝑎 − 8
34¿Qué nos dice la "REGLA PARA CONOCER SI UN TRINOMIO ES CUADRADO PERFECTO"?
- ACuando el primero y tercero términos son números primos (o son múltiplos de algún número primo) y son positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas
- BCuando el primero y tercero términos son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas
- CCuando el primero y el segundo son fracciones ( o son términos enteros y con una fracción) y estos pueden ser negativos o positivos, y el tercer término es el triple producto de sus potencias cuadradas
35¿Qué nos dice la "REGLA PARA FACTORIZAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO"?
- ASe suman todos los términos del trinomio y se dividen por tres. Luego, se multiplica el resultado por la raíz cuadrada del segundo término y se resta el primer término.
- BSe multiplican los términos del trinomio entre sí y luego se suman. La raíz cuadrada del trinomio se obtiene multiplicando el resultado por el segundo término y dividiéndolo por el primero.
- CSe extrae la raíz cuadrada al primer y tercer término del trinomio y se separan estás raíces por el signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado.
36La suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo
- ATrue
- BFalse
37La suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es diferente al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo
- ATrue
- BFalse
38¿Qué dice la "REGLA PARA FACTORIZAR UN DIFERENCIA DE CUADRADOS"?
- APara factorizar una diferencia de cuadrados, se suman los dos términos y se multiplica el resultado por la raíz cuadrada del producto de los términos. Luego, se resta el cuadrado del resultado obtenido al primer término.
- BSe extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo
- CLa diferencia de cuadrados se factoriza tomando el primer término, dividiéndolo por el segundo término y luego elevando el resultado al cubo. Después, se multiplican los dos términos originales y se suman al resultado del cubo.
39a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
- ATrue
- BFalse
40a^2 - b^2 = (a + b)(a + b)
- ATrue
- BFalse
41Una suma de dos cuadrados no tiene descomposición en factores racionales
- ATrue
- BFalse
42a^4 + 4b^4
Pueden ser factorizados utilizando números racionales- ATrue
- BFalse
43¿Qué condiciones deben cumplir los trinomios para que sean de forma: x^2 + bx + c ?
- AEl coeficiente del primer término es 1
- BEl segundo término tiene una letra distinta que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad solo positiva
- CEl primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado
- DEl primer término es solo la letra "x" o "y" elevada al cuadrado
- EEl segundo término tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa
- FEl tercer término es es igual a la letra que aparece el 1o. y 2o. términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa
- GEl tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1o. y 2o. términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa
44¿Cuáles son los pasos de la "REGLA PRÁCTICA PARA FACTORIZAR UN TRINOMIO DE LA FORMA x^2 + bx + c"?
- A1. El trinomio se descompone en tres factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.
- B1. El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.
- C2. En el primer factor, después de x se escribe el signo del primer término del trinomio, y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio.
- D2. En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio.
- E3. Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya resta sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. Estos números son los segundos términos de los binomios.
- F3. Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. Estos números son los segundos términos de los binomios.
- G4. Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se busca dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos números es el segundo término del primer binomio, y el menor, el segundo término del segundo binomio.
- H4. Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se busca dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos números es el segundo término del primer binomio, y el menor, el segundo término del segundo binomio.
45ax^2 + bx + c es lo mismo que x^2 + bx + c
- ATrue
- BFalse
46¿En qué se diferencia [ax^2 + bx + c] de [x^2 + bx + c]
- AEn que el primer término tiene coeficiente distinto a 1
- BEn que el primer término tiene coeficiente de "a"
- CEn que a dicha expresión solo se usa en casos especiales
47Selecciona las expresiones que sean un cubo perfecto de binomios
- Aa^3 + 3a^"2"b + 3ab^2 + b^3
- Ba^3 + 2a^"2"b + 2ab^2 + b^3
- C2^3 + 3(2^2)(3) + 3(2)(3^2) + 3^3
48Señala las condiciones que debe de cumplir una expresión ordenada respecto a una letra para que sea el cubo de un binomio
- A1. Tener cuatro términos
- B1. Tener puras a y b
- C2. Que el primero y el último términos sean cubos perfectos
- D2. Que el primero y el último sean cuadrados perfectos
- E3. Que el segundo término sea más o menos el triple del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término
- F3. Que el tercer término sea más o menos el triple del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término
- G4. Que el tercer término sea más el triple de la raíz cubica del primer término por el cuadrado de la raíz del último
- H4. Que el segundo término sea más el triple de la raíz cubica del primer término por el cuadrado de la raíz del último
49Si todos los términos de la expresión son positivos, al expresión dada es el cubo de la suma de las raíces cúbicas de su primer y últimos términos, y si los términos son alternativamente positivos y negativos la expresión dada es el cubo de la diferencia de dichas raíces.
- ATrue
- BFalse
50¿Cómo se obtiene la raíz cúbica de un monomio?
- AExtrayendo la raíz cúbica de su coeficiente y dividiendo el exponente de su coeficiente y dividiendo el exponente de cada letra entre 3
- BRestando las raíces de los coeficientes de las letras y dividiendo el exponente por dos.
- CMultiplicando el coeficiente por tres y sumando el exponente de cada letra.
51La raíz cúbica de 8a^"3"b^6 es 2ab^2
- ATrue
- BFalse
52Que nos indica la REGLA 1 de SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS sobre la siguiente expresión: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- A1. La suma de sus raíces cúbicas
- B1. La suma de sus exponentes cúbicos
- C2. El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
- D2. El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
53Señala todo lo que nos indica la siguiente expresión: a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)
- A1. La suma de sus raíces cúbicas
- B1. La diferencia de sus raíces cúbicas
- C2. El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las los raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
- D2. El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
54¿Por qué sucede los siguiente: (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2
- AEsta mal
- BPorque la expresión de abajo le quitó dos letras
- CPorque al factorizar el numerador obtendríamos (a + b)(a^2 - ab + b^2) y este al dividirlo entre (a + b) solo nos queda (a^2 - ab + b^2)
55Selecciona todas las reglas que corresponden a la SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES
- AI. a^n -b^n es divisible entre a - b cuando n es par o impar
- BII. a^n -b^n no es divisible entre a - b cuando n es par o impar
- CII. a^n + b^n es divisible entre a + b cuando n es impar
- DI. a^n - b^n es divisible entre a + b cuando n es impar
- EIII. a^n - b^n es divisible entre a + b cuando n es par
- FIV. a^n + b^n si es divisible entre a + b y entre a - b cuando n es un número par
- GIV. a^n + b^n nunca es divisible entre a + b ni entre a - b cuando n es un número par
- HIII. a^n - b^n no es divisible entre a + b cuando n es par
56¿Qué se ha demostrado en la Divisibilidad entre x - a?
- ASe ha demostrado que si un polinomio entero y racional en x se anula para x = a, el polinomio es divisible entre x - a
- BSe ha demostrado que si un polinomio entero y racional en x se anula para x = a, el polinomio no será divisible entre x - a
- CSe ha demostrado que si un polinomio entero y racional en x se no se anula para x = a, el polinomio si será divisible entre x - a
57¿Qué principio se aplica a la descomposición de un polinomio en factores por el Método de Evaluación?
- AEl de Divisibilidad entre x - a
- BEl de Divisibilidad entre x + a
- CEl de Divisibilidad entre xa^2
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- Description
- Tercero Matemáticas Quiz on DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL, created by Carlos Angel Idario on 22/01/2025.
- Author
- Carlos Angel Idario
- Language
- Español
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