Integral indefinida.

INTEGRALES INDEFINIDAS.

CONCEPTO:

CÁLCULO DE INTEGRALES INDEFINIDAS.

INTEGRALES BÁSICAS O INMEDIATAS.

Las que resultan evidentes.

Son:

Por ser el integrando la derivada.

Función conocida.

De una:

Tipos:

Ejemplo:

Y

Primitiva.

Función f(x) en un intervalo (a, b)

Función F(x) diferenciable en (a, b)

Toda

F ′ (x) = f(x).

PROPIEDADES:

Si F(x) es una primitiva de f(x) en (a, b), entonces la función G(x) = F(x) + C, con C ∈ R constante, también lo es en (a, b). La demostración es evidente: G′ (x) = F ′ (x) + 0 = f(x), ∀x ∈ (a, b).

Si F(x) y G(x) son primitivas de f(x) en (a, b), entonces su diferencia es una constante: F(x) − G(x) = C, ∀x ∈ (a, b).

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