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ECUACIONES
Karten in diesem Stapel (20)
- 1¿Qué son ecuaciones?Expresiones algebraicas que están a ambos lados de un signo igual "=" y al menos una de las expresiones incluye variables o incógnitas
ejemplos :
* a·x - b = c·x + d
* a·x^2 +b·x + c = 0 - 2¿Cómo se denominan los lados de una ecuación?* Lado izquierdo de la igualdad: primer miembro.
* Lado derecho de la igualdad: segundo miembro - 3¿Qué es la solución de una ecuación?Es un valor o conjunto de valores que deben tener la o las incógnitas para que se cumpla la igualdad
- 4¿Qué significa resolver una ecuación?Es encontrar el valor o conjunto de valores que constituyen la solución de la ecuación
- 5¿Qué condición deben cumplir dos ecuaciones equivalentes?Deben tener las mismas soluciones o ambas no tienen solución.
- 6¿Qué principios utilizamos para obtener ecuaciones equivalentes?* Principio de la adición
* Principio de la multiplicación - 7¿Qué establece el principio de la adición?Sumar o restar una misma expresión a ambos miembros de una ecuación
- 8¿Qué establece el principio de la multiplicación?Multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por la misma constante no nula.
- 9¿Cómo se resuelve una ecuación?Combinando de manera secuencial los principios de la adición y de la multiplicación hasta obtener la ecuación equivalente que proporciona en forma directa la solución
- 10Ejemplo: Resolver la ecuación: 1 - 3·(2x - 4) = 4·(6 - x) - 81 - 6x + 12 = 24 - 4x - 8
13 - 6x = 16 - 4x
13 - 6x + (4x - 13) = 16 - 4x + (4x -13)
-2x = 3
(-2x) / (-2) = 3 / (-2)
x = -3 / 2 - 11Tipos de ecuaciones* Polinómicas en una variable x : P(x) ( lineales, cuadráticas, cúbicas)
*Racionales e irracionales
*Trigonométricas (identidades)
*Exponenciales y logarítmicas.
*Sistemas mixtos, etc. - 12Ejemplos de ecuaciones polinómicas* x^2 + 4x + 4 = 0 (cuadrática)
* 4x - 4x^3 = 0 (cúbica)
* 5x - 6 = 3x (lineal) - 13¿Qué es una ecuación lineal?Es una ecuación polinómica de primer grado de la forma: a·x + b = 0
donde a es diferente de cero, o cualquier otra ecuación que luego de operar en ella se reduce a esta forma. - 14Resuelva: 7 - 3·(x - 3)^2 = -3x^27 - 3·(x^2 - 6x + 9) = -3x^2
7 - 3x^2 + 18x - 27 = -3x^2
7 - 3x^2 + 18x - 27 + 3x^2 = -3x^2 + 3x^2
18x - 20 = 0 (ecuación lineal)
18x - 20 + 20 = 0 + 20
18x = 20 => 18x / 18 = 20 / 18
x = 10 / 9 - 15¿Qué son ecuaciones cuadráticas?Son ecuaciones polinómicas de segundo grado que tiene la forma:
a·x^2 + b·x + c = 0
donde a es diferente de cero.
ejemplos: * x^2 + 4x + 4 = 0
* x^2 - x - 56 = 0
* x^2 = 4 - 16¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas?* Una forma es aplicando la resolvente cuadrática:
- b +/- (b^2 - 4·a·c)^0.5
x = ----------------------------
2·a
* Aplicando factorización
x^2 - x - 56 = 0 => (x - 8)·(x + 7) = 0 - 17Cuidado al aplicar la resolvente cuadráticaEl discriminante o término bajo el signo radical: b^2 - 4·a·c debe ser mayor o igual a cero para que la ecuación tenga solución real
- 18¿Cómo usar como herramienta la factorización? por ejemplo en la ecuación: x^2 - x - 56 = 0x^2 - x - 56 = 0
* Se seleccionan números que sean factores del término independiente -56.
* Que sumados den -1
* Que multiplicados den -56
* Los factores son: (x - 8)·(x + 7) = 0
* El conjunto solución es: x = 8 y x = -7 - 19Solución de ecuaciones cuadráticas completando cuadrados.* La ecuación cuadrática debe tener como mínimo el término cuadrático y el término lineal.
* El objetivo es transformar la ecuación cuadrática dada en un trinomio cuadrado perfecto y que aparezca así en la ecuación este tipo de trinomio para luego factorizarlo.. - 20¿Cómo se completa cuadrados? por ejemplo en la ecuación: 2·x^2 - 4x - 30 = 0* Se expresa la ecuación en la forma:
x^2 + b·x + c = 0 , dividiendo los términos por 2.
* x^2 - 2·x - 15 = 0
* En el primer término de la ecuación se suma y se resta un término igual a:
( coeficiente lineal / 2 )^2
* x^2 - 2·x + (2/2)^2 - (2/2)^2 - 15 = 0
* (x^2 - 2·x + 1) -16 = 0
* ( x - 1 )^2 = 16
* x - 1 = +/- 4
* Conjunto solución: x = 5 y x = - 3
Informationen
- Beschreibung
- Presenta diferentes tipos de ecuaciones y formas resolverlas
- Erstellt von
- José Grimán · Mai 2019
- Aktualisiert
- 30 Mai 2019
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