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Fichas Ecuaciones Cuadráticas Ana Sofia Pacheco Alvarez 10-1

Ana Sofia Pacheco Alvarez Matemáticas - Trigonometría Spanisch 18 Karten

Karten in diesem Stapel (18)

1ECUACIONES CUADRÁTICAS I. E. Liceo Departamental Ana Sofia Pacheco Alvarez Grado: 10-1 Trigonometría Yannethe Caicedo A.Ecuaciones Cuadráticas:
2Las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado son aquellas en donde el exponente del término desconocido está elevado al cuadrado.Es decir, la incógnita está elevada al exponente 2. Tienen la forma general de un trinomio:
3Donde a, b y c son números reales y se conocen como coeficientes. Así, a es el coeficiente de ?^2, b es el término o coeficiente de x y c es el término independiente.Si a = 1, la ecuación cuadrática es reducida. Si a=0, entonces deja de ser una ecuación de segundo grado, y se transforma en una ecuación de primer grado:
4Tipos de ecuaciones cuadráticas: Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas o incompletas, dependiendo de si existen los términos dependiente de x (b) o independiente (c).Ecuaciones completas de segundo grado:
Las ecuaciones completas de segundo grado tienen la forma ax^2 + bx + c = 0, es decir, todos los términos se encuentran presentes.
5Ejemplo de ecuaciones completas de segundo grado:Ecuaciones incompletas de segundo grado:
Cuando no existe el coeficiente de x, es decir, el término b, la ecuación toma la forma:
6—Cuando no existe el término independiente, es decir, el término c, la ecuación tiene la forma:
7—Notas:
1. Las raíces de una ecuación de segundo grado son los valores que se deben hallar para que satisfagan la ecuación inicial.
82. Existen varios métodos para resolver una ecuación de segundo grado: completando el cuadrado, fórmula general y factorización.Completando el cuadrado:
Para hallar la solución de una ecuación de segundo grado completando el cuadrado aplicamos factorización de una expresión algebraica por completación de cuadrados.
9EJEMPLO:
10—
11—Fórmula General:
Para resolver una ecuación de segundo grado usando la fórmula general, vamos a proceder de la siguiente manera:
121. Identificamos los coeficientes a, b y c. 2. Los sustituimos en la fórmula general. 3. Calculamos x1 sumando el discriminante y x2 restando el discriminante.Debemos tener en cuenta que:
13—EJEMPLO:
14—
15Factorización: Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por factorización (o también llamado por descomposición en factores).Es necesario que el trinomio de la forma:
16Sea factorizable por un término en común o aplicando un producto notable. Para esto, 1. Deberás simplificar la ecuación dada y dejarla de la forma: ??^?+??+?=?2. Factorizar el trinomio del primer miembro de la ecuación, para obtener el producto de binomios.
173. Igualar a cero cada uno de los factores, esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero. Luego, se resuelven las ecuaciones simples que se obtienen de este modo.Ejemplo:
Resuelve por factorización la ecuación ?^?−?−?=?.
En este caso la ecuación se encuentra simplificada, entonces factorizamos e igualamos a cero los factores;
?^?−?−?=?
18—