Karteikarten
Funktionen
Karten in diesem Stapel (27)
- 1Wie sehen der Sinus oder Cosinus aus?
- 2Wie sieht der Sinus aus? Was sind wichtige Punkte?
- 3Wie sieht der Tangens aus?
- 4Arctangens
- 5Was für eine Eigenschaft hat der Logarithmus?
- 6Welche Funktion geht durch den Punkt (1,1)?Die Quadratwurzel
- 7Welche Funktion geht durch (1, -1) und (1, 1)?
- 8Wie sieht die Exponentialfunktion aus?
- 9Absolutwert |x|
- 10chs (Vorzeichenwechsel) -x / id (Identität) x
- 11Reziprokfunktion 1 / x
- 12Die Graphen von geraden Funktionen sind symmetrisch bezüglich der Ordinatenachse. Auf welche Funktionen trifft dies zu?abs, sqr, cos
- 13symmetrischauf beiden Seiten einer Achse ein Spiegelbild ergebend
- 14Eigenschaften von vordefinierten Funktionen
- 15Monoton steigend oder fallend? a) abs b) rez c) sqr d) sqrt e) sqr(-∞; 0 ] f) sin[0; π ] g) cos [0; π ] h) tan[0; π ]a. nicht monoton
b. nicht monoton
c. nicht monoton
d. monoton steigend
e. monoton fallend
f. nicht monoton
g. monoton fallend
h. nicht monoton - 16umkehrbarDie Graphen von umkehrbaren Funktionen haben mit jeder hotizontalen
Geraden höchstens einen Schnittpunkt. Diese Eigenschaft trifft auf die folgenden Funktionen zu:
sqrt, exp, ln, arcsin, arccos, arctan, id, chs, rez - 17Von zwei Graphenpunkten von moton fallenden Funktionen ist der rechte stets der tiefere.arccos und chs
- 18monoton steigendVon zwei Graphenpunkten von moton steigenden Funktionen ist der rechte
stets der höhere.
id, sqrt, exp, ln, arcsin, arctan - 19periodische FunktionenDie Graphen von periodischen Funktionen setzen sich aus unendlich vielen
kongruenten Stücken zusammen, die durch eine Horizontalverschiebung
aus einander hervor gehen.
sin, cos, tan - 20Welche Funktionen sind bezüglich dem Ursprung symmetrisch?Die Graphen von ungeraden Funktionen
sin, tan, arcsin, arctan, id, chs, rez, sig - 21Was haben die e^x und ln(x) ähnlich?
- 22Sind die Exponentialfunktion und der Logarithmus umkehrbar?Ja, Die Exponentialfunktion ist auf ganz R definiert, der Logarithmus nur auf R+ \ {0}
- 23injektivEs gibt zu jedem x-Wert genau einen y-Wert. Kein y-Wert kommt mehrmals vor.
- 24surjektivAlle Werte des Definitionsbereichs müssen mindestens einmal getroffen werden.
- 25bijektivEine Funktion f ist bijektiv (eineindeutig), falls f injektiv und surjektiv ist.
Jedes Elemente des Wertebereichs ist hier Funktionswert von genau einem Element des Definitionsbereichs. - 26—e^x
injektiv aber nicht surjektiv
(negative y-Werte werden nicht getroffen)
x^3
bijektiv
(Allen x-Werten enspricht genau ein y-Wert und umgekehrt)
- 27—sin (x)
weder injektiv noch surjektiv
x (x^2 - 1)
surjektiv aber nicht injektiv
Informationen
- Beschreibung
- a Analysis Karteikarten am Funktionen, erstellt von Jessi K am 04/04/2015.
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- Jessi K
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