Karteikarten
Matematisk Analyse 1 - Aarhus Universitet
Karten in diesem Stapel (34)
- 1Definer en talfølge
- 2Definer en delfølge
- 3Definer et akkumilationspunkt
- 4Definer Limsup/Liminf
- 5Definer konvergens i en talfølge
- 6Definer hvad der menes med monotoni
- 7Definer den åbne kugle, og brug den til at definere en åben og lukket mængde
- 8Definer en begrænset mængde
- 9Definer kontinuitet i en funktion
- 10Definer hvad der menes med at en funktion er følgekontinuert
- 11Hvornår er en følge divergent?En følge er divergent hvis den ikke har noget grænsepunkt.
- 12Er konstante følge konvergente eller divergenteKonvergente, se eksempel 8.3
- 13—Konvergent mod 0
- 14—Divergent mod uendelig
- 15Hvor mange grænsepunkter kan en følge havde1 eller ingen
- 16Hvad er sammenhængen mellem en følges konvergens og dens koordinatfølgers konvergensEn følge er konvergent hvis og kun hvis dens koordinatfølger er konvergente
- 17Hvornår er en kompleks følge konvergent?Når både koordinatfølgen bestående af realdelen og koordinatfølgen bestående af imaginær delenen er konvergente.
- 18Enhver konvergent følge er begrænset? Sandt eller FalskSandt.
- 19Enhver begrænset følge er konvergent Sandt eller FalskFalsk.
Implikationen går den anden vej - 20Hvornår eksisterer der følger der konvergerer mod henholdsvist supremum og infimum i en mængde?Når mængden er Lukket og Begrænset og kun er defineret i de reelle tal
Proposition 8.12 - 21Hvornår er en monoton følge konvergent?Når den er begrænset
Proposition 8.14 - 22Kan en monoton følge være divergent?Ja, hvis den er ubegrænset.
- 23Hvorfor er monotoni kun defineret for de reelle tal?Fordi monotoni kræver en total ordning, som ikke findes for de komplekse tal eller euklidiske rum.
- 24Definer Theorem 9.1 Beviset til spørgsmål 2. Følger og lukkede mængder
- 25Definer Proposition 9.12 Beviset til spørgsmål 3 Akkumalationspunkter for følger
- 26Definer Bolzano-Weierstrass Beviset til spørgsmål 4
- 27Definer Theorem 11.6 Beviset til spørgsmål 5
- 28Definer Mellemværdissætningen Beviset til spørgsmål 6.
- 29Definer Theorem 12.2 Beviset til spørgmål 7. Ekstrema for kontinuerte funktioner
- 30Hvad er modulus af et komplekst talLængden af dens vektor
- 31Lad z = x + iy, være et komplekst tal Angiv den kompleks konjugeredeDen kompleks konjugerede af z, er givet ved: c = x - iy.
- 32Hvis z er et komplekst tal, angiv dets polære form.z = r·cos(v) + i·r·sin(v)
r er desuden længden af vektoren, også kaldet modolus. - 33I hvilket interval er hovedargumentet for et komplekst tal defineret(-π , π]
- 34Hvad er (cos(v) + i·sin(v))^ncos(n · v)+ i · sin(n · v)
Informationen
- Beschreibung
- Et sæt flashcards, der indeholder relevante spørgsmål i kapitel 6, spørgsmålene er baseret på de 7 eksamens udtræk der kan laves i forbindelse med eksamen vinter 2023.
- Erstellt von
- Emil Aagaard
- Aufrufe
- 185
- Tags
- Bewertung