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Técnicas y Teorías de Probabilidad

Reglas Basicas

Variables aleatorias

Técnicas de conteo

Axiomas de probabilidad

Regla de la suma

Es igual a la suma de las probabilidades individuales si dos ocurren al tiempo.

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente.

P(A o B) = P(A) + P (B) - P (A y B) si A y B no son excluyentes

Regla de Multiplicación

establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más Eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales

P(AYB)= P(AB)= P(A) P(B) si A y B son independientes

P(AyB) = P(A B) = P(A) P(BlA) si A y B son dependientes

Se usa para determinar el número total de resultados

Principio multiplicativo

Implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.

N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas

Varias alternativas de realizar una misma actividad, las formas posibles consisten en la suma de las distintas formas

M + N +………+ W formas.

Es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio

Variable aleatoria discreta

Variable aleatoria continua

Diremos que una variable aleatoria es discreta si su recorrido es finito o infinito numerable.

Son aquellas en las que la función de distribución es una función continua

Son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.

Si E1,E2, son eventos mutuamente excluyentes incompatibles dos a dos, entonces:

P(E1 U E2)=sum P(Ei).

La probabilidad del evento seguro, Omega, es igual a 1, denotado simbólicamente como

P(Omega)=1

La probabilidad de un evento S no puede ser negativa

0 ≤ P(S)

Principio aditivo