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Cálculo diferencial e integral

Aplicaciones de la integral

Método de integración por partes

Método de integración por fracciones parciales

En el cálculo y en general en el análisis matemático, integración por partes es el proceso que encuentra la integral de un producto de funciones en términos de la integral de sus derivadas y antiderivadas. Frecuentemente usado para transformar la antiderivada de un producto de funciones en una antiderivada, por lo cual, una solución puede ser hallada más fácilmente.

El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:

si u = u(x) y du = u′(x) dx,a la vez v = v(x) y dv = v′(x) dx, entonces la integración por partes seria :

Desde un punto de vista didáctico se recomienda escoger la función u de acuerdo con el orden, ayudándose de la regla nemotécnica "ILATE":

Se entiende por método de integración a la integral de las diferentes técnicas elementales usadas (a veces de forma combinada) para calcular una anti-derivada o integral definida de una función. Así, dada una función f(x), un método de integración nos permite encontrar otra función F(x) tal que:

lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) sea su derivada:

Se entiende por método de integración a la integral de las diferentes técnicas elementales usadas (a veces de forma combinada) para calcular una anti-derivada o integral definida de una función. Así, dada una función f(x), un método de integración nos permite encontrar otra función F(x) tal que:

lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) sea su derivada: