Secciones conicas

Secciones

Cónicas

Es una curva de interseccion de un plano con un cono recto circular de dos hojas

Circunferencia

La parábola

La elipse

La hipérbola

Es una sección Cónica porque resulta hacer un corte transversal o cruzado con un plano a través de un cono

Ecuación Cónica

R=d(C,P)

Distancia entre el centro C y el punto P ​

Es una sección cónica famosa en el mundo porque Johannes Kepler descubrió, que los giros del sistema solar tienen una trayectoria con esta forma, Elíptica.

Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano y solamente aquellos, tal que el valor absoluto de la diferencia entre las distancia a dos puntos del plano, llamados foco de la hipérbola es constante y menor que la distancia entre ellos

Es el lugar geométrico de los punto del plano que están a la misma distancia del punto fijo llamado foco y a una recta fija llamada directriz. Resulta del realizar un corte con la diagonal del semicono.

Elementos

3. Eje secundario: Es la mediatríz del segmento FF1

5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde el punto de la elipse a los focos, PF y PF1

​​​​​​6. Distancia Focal: Es el segmento de longitud 2c, es el valo de la semiditancia focal

9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, es el valor del semieje menor

1. Focos: Son los puntos fijos F Y F1

10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen el eje mayor o menor

4. Centro: es el punto de intersección de los ejes

7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A1, B y B1

2. Eje Focal: Esta es la recta que pasa por los focos

8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, es el valor del semieje mayor.

Ecuaciones

1. Ecuación canónica de la elipse con centro (0,0):

x2/a2+ y2/b2

2. Ecuación canónica de la elipse con centro (0.0): (x-h2)/a2 +(y-k)2/b2=1

3. Ecuación general de la elipse: Ax2+Cy2+ Dx+Ey + F =0

Partes:

Eje de simetría: es una recta que divide una figura en dos partes iguales.

Foco: Es el punto perteneciente al eje de simetría cuya distancia a cualquier punto de la parábola es igual a la distancia de ese punto a una recta llamada directriz

Vértice: es el punto mas bajo del eje de simetría de una parábola positiva y el punto mas alto de una parábola negativa

Ecuación general:

Ax2+Cx+Dy+E=0

Ecuación

(x-h)2/a2-(y-k)2/a2=1

Partes

Centro

Focos

Vértices

Ecuacion del eje focal.

Ecuación de las asíntotas

Longitud del eje transverso

Longitud del lado recto

Excentricidad

Longitud del eje conjugado

Ecuacion de las directrices

Ecuacion del Eje normal

Ax2 +Cy2+Dx+Ey+F=0