Teoría de probabilidad

Teoría De Probabilidad

Frecuencia Relativa o Empírica

La posibilidad de que un evento ocurra, teniendo en cuenta uno mas posibles resultados.

Tipos/Modelos de Probabilidad

Se basa en resultados igualmente probables.

Ésta se basa en el número de veces que ocurre el evento como proporción del número de intentos conocidos.

Reglas de Probabilidad

Regla de probabilidad de la Multiplicación

Esta regla se aplica en caso de que dos eventos ocurran simultáneamente.

Regla especial

Regla general

Evento

independientes

La probabilidad no se ve afectada por la probabilidad del otro.

Formula:

P(AnB)=A*B

Formula:

P(AnB)=A*B/A

Requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.

Regla especial

Esta regla expresa la probabilidad de que ocurran dos o mas sucesos a la vez.

Si dos eventos no son independientes, se dice que son dependientes

Formula:

P (A y B) = P(A)P (B |A)

Formula:

P (A y B) = P(A)P(B)

Se dice que no son excluyentes cuando es posible que ocurran ambos.

Los eventos deben ser mutuamente excluyentes.

Regla general

Probabilidad que mide la posibilidad de que dos eventos ocurran en forma simultanea.

Evento no mutuamente excluyente

Formula:

P (A o B) = P(A)+ P(B)- P(AB)

Evento mutuamente excluyente

Se dan cuando dos o más eventos no pueden suceder al mismo tiempo.

Formula:

P(A U B) = P(A) + P(B)

Formula:

P (A o B) o P (A UB) = P(A)+P(B)

Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes ocurra la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de sus posibildades.

También los eventos deben ser colectivamente exhaustivos, es decir que constan de todos los posibles resultados de un experimento y constituyen su espacio muestral

Regla del complemento:

Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la probabilidad de un evento que no ha ocurrido.

Formula:

Probabilidad empírica =Número de veces que el evento ocurre/ Número total de observaciones

Esta básado en las creencias de

las personas.

Probabilidad a evento que nunca a ocurrido

Es toda acción que conlleva a un resultado

Experimento Aleatorio

Evento

Clásica

Formula:

P(E)= número de formas en que puede ocurrir un evento/

Número total de Posibles resultados

Subjetiva

Diagrama de Árbol

Teorema de Bayes

Es una gráfica útil para organizar cálculos que implican varias etapas. Cada segmento del árbol constituye una etapa del problema. Las ramas del árbol se ponderan por medio de probabilidades

Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A

Formula: P(AB)= P(A) X P(B

Herramientas de aplicación de probabilidades

Se define como:

La probabilidad se ve afectada por la probabilidad del otro.

Eventos::

Evento

dependientes

Regla de probabilidad de la Adición

Existen 2:

Eventos:

Existen 3:

Se establecen en: