Mapa Conceptual Cálculo Integral

Cálculo Integral

Es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Consolidación De Los Conocimientos Adquiridos

Notación

sigma par sumas

En esta sección introducimos una notación que sirve para abreviar la escritura de sumas en general

Importancia

La cantidad de aplicaciones que posee las integrales definidas en el área tecnológica resulta de gran importancia puesto a que se puede calcular: Área, volumen, longitud, así como diversos problemas que se presentan en el campo profesional.

La importancia del cálculo integral integral en el mundo actual e enorme, ya que la ciencia y la tecnología sencillamente serían imposibles sin ella.

Métodos De Integración

Indefinida

- Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

- Se representa por ∫ f(x) dx.

Por Sustitución

O cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

Por Partes

Es un método para calcular una integral de una función cuyas primitivas se desconocen

De Funciones Trigonométricas

Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes.

Integrales Racionales

Se trata de integrales en la forma de fracción: donde p(x) y q(x) son polinomios de cualquier grado

Definida

Aplicaciones

Cálculo de área limitada por dos curvas, longitudes de arcos, volúmenes, trabajo, velocidad, momentos de inercia, etc.; todos estos cálculos se pueden realizar mediante la integral definida.