Regresión espacial

Regresión espacial

Objetivo

Prediciónes

Supuestos de la regresión lineal

Variables

Modelos de regresión espacial

Una única variable dependiente y n de explicativas

Tener predicciones continuas de la variable dependiente

A partir de valores de las variables explicativas

Normalidad de los residuos (Histograma, box-plot y Q-Q plot)

Homocedasticidad (Plot de los valores predichos y los residuos)

Linealidad de la relación entre la variable dependiente y las explicativas (Plot de puntos de x e y, y plot de los valores predichos y los residuos)

Independencia de los residuos (Conocimiento del diseño de muestreo)

Regresión de lag espacial (Spatial lag model): Incluye una variable independiente adicional, que toma el valor de la media de los vecinos de cada observación (asume que las observaciones son parcialmente dependiente de los vecinos)

Regresión de error espacial (Spatial error model): Toma la parte espacial del término de error y la incluye en la regresión como una variable más (asume que no hay causalidad en la autocorrelación de los residuos)

Regresión geográficamente ponderada (GWR): Ajusta un modelo de regresión diferente para cada punto de la muestra, a partir de un kernel o ventana móvil que contiene los puntos más próximos (pesos determinados por función de Gauss)

Kernel: Definie una región alrededor de los puntos de regresión / Fijo (x distancia) o Variable o adaptativo (n vecinos)

Tests

LR test: Muestra si añadir la variable extra supone una mejora, y si esta es significativa

Wald test: Muestra si hay autocorrelación espacial de los residuos, y si esta es significativa

LM test: Muestra si hay ausencia de autocorrelación espacial en los residuos, y si esta es significativa

AIC: Muestra la calidad del modelo (si su valor disminuye respecto el AIC del LM, el modelo mejora)