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Ecuación ordinaria de la elipse con el centro el punto (h,k)

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos ?(?,?) de un plano, tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante e igual a la longitud del eje mayor (2?). ??1+??2=2?

Elementos de la elipse:

CENTRO

FOCOS

VÉRTICES

SEMIEJES

RELACIÓN DE SEMIEJES

EXCENTRICIDAD

ECUACIONES DE LAS DIRECTRICES

? (ℎ,?)

? (ℎ+?,k)

? ́(ℎ−?,?)

? (ℎ+?,?)

? ́(ℎ−?,?)

Semieje mayor

a

Semi distancia focal

c

Semieje menor

b

LADO RECTO

(?−ℎ)2/?2+(?−?)2/?2=1

??2+??2+??+??+?=0

ECUACIÓN ORDINARIA DE LA ELIPSE CON CENTRO (?,?)Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE (x)

ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE

?2=?2+?2

?2=?2−?2

?2=?2−?2

?=?/?

??=2?2/?

?+?/?−ℎ=0

?−?/?−ℎ=0