linea de variable

Variable compleja

MUÑOZ ALVAREZ OSCAR IVAN 3EV3

En 100 a. C. Herón de Alejandría utilizo la raiz de -63 a pesar de no tener conocimiento sobre su significado

En 1545 Girolamo Cardano escribio:

40 =(5 + (−15)^1/3)⋅(5 −( −15)^1/3)

consideraron que no tenin sentido y se les dio el termino "imaginarios"

En 1572 Bombelli al trabajar en el algebra introdujo de forma implicita las funciones complejas a pesar de que los numeros complejos aun se consideraban imposibles

En 1629 A.

Girard enunció el principio de permanencia

Para 1699 ya se sabia que los numeros complejos constaban de una parte real y una imaginaria; C. Wessel entonces asocio todo numero complejo con un vector en el plano cuyo origen era 0

En 1806 R. Argand interpreto geometricamente los numeros complejos en el plano representando i como una rotacion de un angulo recto al rededor del origen

En 1702 Bernoulli llegó a la conclusión de que los logaritmos imaginarios

expresan sectores circulares reales, mientras que Leibniz afirmaba que los logaritmos de los números negativos,

y “por una razón más fuerte los de los números imaginarios”, eran imaginarios.

Este desacuerdo hizo que existiera una fuerte controversia en aquella

época.

En 1714 Côtes descubrió la relación entre los logaritmos complejos y las

funciones circulares

(1736 – 1 813) Joseph-Louis Lagrange

utiliza en la mecánica de fluidos la teoría sobre las funciones de

variable compleja de Riemann

Cauchy en 1 831 publicó una memoria sobre la mecánica celeste donde

desarrolló un método para el estudio de la convergencia de series y acotación

de errores al sustituir la serie por la suma de un número finito de términos.

En 1844 J. Liouville intentó establecer una exposición sistemática de las funciones de variable

compleja, pero dichas lecciones no fueron publicadas

Weierstrass (1815-1897) demostró

que si una función tiene una singularidad esencial en un punto, z0, el conjunto

de imágenes de los puntos de un disco cualquiera centrado en dicho punto y

sin su centro es denso en el plano complejo.

E. Picard (1 856 – 1 941) completo el trabajo de weierstrass en 1 879, demostrando que este

conjunto de valores omite, a lo sumo, un punto del plano complejo.