integrales tipos

integrales definidas e indefinidas

• En términos generales, el término integral se utilizará cuando se quiera dar una idea de totalidad o globalidad alrededor de una determinada cuestión.
• Por ejemplo, en un contexto académico, cuando una determinada carrera a través de la estructuración que presenta y las materias que enseña, le ofrece al alumno una formación total y global al respecto del objeto de su estudio, se suele hablar de ella como que le ofrece a los que planean estudiarla, una enseñanza integral.
• Por otra parte, con el término de integral de suele hacer referencia a algunos alimentos como ser panes integrales, harinas integrales, porque los mismos se encuentran elaborados a través de harinas ricas en salvado.

integrales definidas

• Definición de Integral Definida
• La integración es el proceso inverso de la diferenciación. La integración nos da la libertad para dirigir en el espacio. Se pueden clasificar en dos tipos, a saber, la integración indefinida y la integración definida. Una integración indefinida es aquella que no tiene límites, mientras que una integración definida es aquella que está integrada con respecto a ciertos límites. La notación convencional de la integral definida es la siguiente,

Folie 3

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• Bildunterschrift: Encima se muestra la integración definida de algún f(x) dentro del intervalo [a, b]. Es importante que la función dada, la cual será integrada para algún intervalo sea continua para el intervalo en el cual se va a integrar. La integral de Riemann es un caso especial de la integral definida en la cual x es esencialmente un número real. Una integral definida se representa más comúnmente como,

Folie 4

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• Bildunterschrift: Aquí, la función dada se divide en n intervalos de igual longitud n -

Folie 5

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• Bildunterschrift: yi es un punto arbitrario que se selecciona de cada intervalo. -

Folie 6

integral indefinida

• En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
• Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervaloes que sea continua en dicho intervalo.
• Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:

Folie 8

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• Bildunterschrift: El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones