Semana 4: Integrales dobles

Semana 4: Integrales dobles

1. Definición: Sea f una función continua de dos variables definida sobre el rectángulo R dado por:

   • • Integral doble como un Volumen
       • Sea la f la función continua sobre la región rectangular R pertenece a R2, entonces el volumen del sólido es:
         • • Dónde z= f (x;y) viene hacer el techo y el piso es rectángulo que son números los límites de integración
         • Su fórmula es la integral doble del techo - integral doble del piso
     • Integrales dobles iteradas
       • Es la realización sucesiva de 2 procesos de integración considerando las diferenciales dx y dy
         • Primero se integra lo que está dentro y segundo lo que queda de la segunda integral.
     • Teorema de Fubini
       • 1 forma
         • PRIMERO COMIENZAN A TRAZAR LOS LÍMITES DE INTEGRACIÓN POR LA HORIZONTAL (EJE X)
           • dydx
       • 2 forma
         • Segundo COMIENZAN A TRAZAR LOS LÍMITES DE INTEGRACIÓN POR LA VERTICAL (EJE Y)
           • dxdy
   • También se puede hacer por límites
     • Mas conocido como la Suma(doble) de Rieman.