Lógica proposicional

Lógica proposicional

1. Hace referencia a una rama de la lógica con la que se busca la validez o invalidez de una afirmación o enunciado, hechos concretos y relaciones entre estos, ofreciendo además condiciones de verdad.

   • ¿Proposición? Toda afirmación de la que se pueda decir sin ambigüedad que es cierta o falsa
     • Verdadera (V) - Valor lógico 1
     • Falsa (F) - Valor lógico 0
     • Clasificación
       • Proposición simple
         • Enunciado declarativo de una única oración o una sola afirmación
           • Normalmente nombradas con letras minúsculas (p,q,r,s,etc)
         • También llamadas atómicas
       • Proposición compuesta
         • Resulta de la combinación de 2 o más proposiciones simples conectadas por medio de conectivos lógicos.
           • Normalmente nombradas con letras mayúsculas (A, B, C, etc)
         • También llamadas moleculares
     • Conectores Lógicos
       • La conjunción
         • Simbolizada por ∧ se define (p∧q) y es cierta solo cuando p y q sean ciertas ambas
         • <<y>> literal se lee como la letra y
       • La negación
         • Simbolizada por ¬ y se define ¬p, es cierta sólo cuando la proposición en mención es falsa (ejm p es falsa)
         • <<no>> literal se lee como la expresión NO
       • El condicional
         • Simbolizado → , se define de manera que la proposición p→q, es falsa sólo cuando p es cierta y q es falsa. Interpretando que p es el antecedente y q el consecuente del condicional.
         • <<Si...,entonces ...>>
       • La disyunción
         • Simbolizada por ∨ se define (p∨q), es falsa sólo en el caso que p y q sean falsas ambas
         • <<O>> literal se interpreta y lee como la vocal O
       • El doble condicional
         • Simbolizado ↔, se define de modo que la proposición p↔q, es cierta sólo cuando pyq son a la vez ciertas, o son a la vez falsas.
         • <<...si, y sólo si ...>>
     • Tablas de Verdad
       • Tabla donde aparecen todas las proposiciones simples, que intervienen en la fórmula junto con las combinaciones posibles de sus valores de verdad.
         • p es una proposición simple, la letra V denotará que P es verdad y la letra F denotará que p es falsa
           • Modelo de asignaciones de verdad por conectores lógicos
             • Negación
             • Conjunción
             • Disyunción
             • Condicional o implicación
             • Doble condicional
         • Clasificación de fórmulas lógicas
           • Tautología
             • Fórmulas que resultan siempre son verdaderas independientemente el valor de verdad de la proposición simple que la compone. Siempre V en el último conectivo en todos los renglones de la tabla
           • Contradicciones
             • Fórmulas que resultan siempre ser falsas independientemente el valor de la proposición simple que la compone. Siempre F en el último conectivo en todos los renglones de la tabla.
           • Contingencias
             • Fórmulas que no son ni tautologías ni contradicciones, en la tabla al final aparecerán letras V como F.

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