Cálculo III

Cálculo III

1. Função de várias variáveis

   • Função de duas variáveis
   • O valor de uma certa quantidade, depende dos valores de duas ou três outras variáveis

2. Derivadas parciais

   • Uma função de duas variáveis é a mesma que a de funções de uma variável

3. Diferencial

   • As diferenciais são usadas para o cálculo de valores aproximados
     • Milena Gollo Eng. Civil 41

4. Vetor gradiente

   • Seja z= f(x,y) uma função que admite derivadas de primeira ordem no ponto (x0, y0). O gradiente de f no ponto (x0, y0).

5. Mínimos e máximos de funções de varias variáveis

   • Ponto crítico de uma função de duas variáveis
     • Seja função z=f(x,y) definida em um conjunto aberto U C R^2, um ponto (x0, y0) pertencente a U, é um ponto crítico de f se as derivadas parciais, são iguais a 0, ou se f não é diferencial em (x0, y0) pertencente a U.
   • Seja z=f(x,y) uma função de duas variáveis, dizemos que (x0, y0) pertencente a D(f) é ponto máximo absoluto ou global de f se, para todo (x,y) pertencente D(f), f(x,y) maior ou igual a f(x0, y0). Neste caso, dizemos que f(x0, y0) é o valor máximo de f.