Derivadas

Por onde começar

Derivadas faz parte de Cálculo e Análise, em Matemática. Nesta página, os recursos apresentam a derivada como taxa de variação e como inclinação da reta tangente, além de abordar regras e aplicações. Para começar, o mapa mental «Mapa conceitual» oferece uma introdução à ideia de derivada. O mapa «DERIVADA» reúne reta tangente, propriedades, tabela de derivadas e aplicações em um mesmo material.

Se quiser retomar a base antes de derivar, consulte também o mapa «LIMITE», que apresenta limites laterais e limites infinitos. Depois, volte à definição de derivada e relacione o limite à taxa de variação instantânea. Essa sequência ajuda a organizar os conceitos disponíveis na página sem exigir que você percorra todos os recursos.

Da definição aos exercícios

A lista de exercícios sobre derivadas inclui um quiz que pede o uso da definição por limite para calcular derivadas de funções. Comece pela definição nos mapas e, em seguida, use o quiz para praticar o cálculo. Ao encontrar uma dúvida, retorne ao mapa e procure a relação entre a função, o limite e a derivada.

Os flashcards «Revisão do Conceito de Derivada - Cálculo II» trazem perguntas sobre o significado da derivada em um ponto e sobre taxas de variação instantânea. Eles podem acompanhar a revisão conceitual, enquanto os mapas ajudam a visualizar as relações entre os assuntos.

Gráficos e aplicações

O mapa «Derivadas» relaciona o sinal da derivada ao crescimento e ao decrescimento de uma função, além de apresentar pontos críticos e extremos. «Esboçando Gráfico - Derivadas» mostra uma sequência que passa pela derivação e pela identificação de pontos críticos. Use os dois materiais em conjunto para acompanhar a passagem do cálculo à leitura de um gráfico.

Há também um mapa sobre máximos e mínimos e flashcards sobre traçado de curvas. O mapa «DERIVADA» inclui ainda taxas relacionadas, otimização e derivação implícita entre seus tópicos.

Ampliando o estudo

Para explorar funções de mais de uma variável, o mapa «Vetor Gradiente» apresenta derivada direcional, curvas de nível e plano tangente a uma superfície. A página também lista mapas sobre derivadas parciais e notas sobre o vetor gradiente.

Escolha um mapa, pratique com um quiz e retome os flashcards quando quiser revisar os conceitos.