Distribución de frecuencias, tabulación cruzada y prueba de hipótesis

Distribución de frecuencias, tabulación cruzada y prueba de hipótesis

1. Distribución de frecuencias

   • distribución matemática
   • conteo del número de respuestas
     • distintos valores de una variable
     • expresados en porcentajes

2. Pruebas de hipótesis

   • Pasos
     • Formular hipótesis nula y alternativa
       • hipótesis nula
         • no diferencia
         • no se realizan cambios
       • hipótesis alternativa
         • alguna diferencia o efecto
         • llevará a cambios en opiniones o acciones
     • Elegir una técnica estadística adecuada y su estadístico de prueba correspondiente
       • estadístico de prueba
         • medida de cuánto se aproxima la muestra a la hipótesis nula
     • Seleccionar el nivel de significancia (alfa)
       • errores estadísticos
         • error tipo I (error alfa)
           • rechazo de una hipótesis nula que en realidad es verdadera
         • error tipo II (error beta)
           • no rechazo de una hipótesis nula que en realidad es falsa
         • potencia de una prueba
           • (1 - beta)
           • probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa y debe rechazarse
       • nivel de significancia
         • probabilidad de cometer un error tipo I
     • Reunir los datos y calcular el valor del estadístico de prueba
     • Determinar la probabilidad asociada con el estadístico de prueba (definir región de rechazo y aceptación)
     • Comparar la probabilidad asociada con el estadístico de prueba, al nivel de significancia especificado (estadístico cae en región de rechazo o aceptación)
     • Aceptar o rechazar hipótesis nula
     • Expresar la decisión estadística en términos del problema
   • prueba de una cola
     • hipótesis alternativa se expresa de manera direccional
   • prueba de dos colas
     • hipótesis alternativa no se expresa de manera direccional

3. Pruebas de hipótesis de diferencias

   • pruebas paramétricas
     • asume que las variables de interés se miden por lo menos a una escala de intervalo
       • una muestra
         • prueba t
         • prueba z
       • dos muestras
         • muestra independiente
           • prueba t dos grupos
           • prueba z
         • muestra pareada
           • prueba t pareada
   • pruebas no paramétricas
     • asume que las variables se miden en una escala nominal u ordinal
       • una muestra
         • chi cuadrado
         • K-S
         • rachas
         • binomial
       • dos muestras
         • independiente
           • chi cuadrado
           • Mann-Whitney
           • mediana
           • K-S
         • pareada
           • del signo
           • Wilcoxon
           • McNemar
           • chi cuadrado

4. Estadísticos

   • medidas de tendencia central (localización)
     • media
       • promedio
       • sumar todos los elementos de un conjunto y dividirlos entre el número de elementos
     • moda
       • valor que ocurre con mayor frecuencia
     • mediana
       • valor que deja por arriba a la mitad de los datos y por debajo a la otra mitad
   • medidas de variación (dispersión)
     • rango
       • diferencia entre el valor más grande y el valor más pequeño
     • rango intercuartílico
       • abarca el 50 por ciento central de las observaciones
       • diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25
     • varianza
       • desviación promedio al cuadrado de todos los valores a partir de la media
     • desviación estándar
       • raíz cuadrada de la varianza
     • coeficiente de variación
       • expresado en porcentaje
       • sin unidades
       • división desvío estándar entre media
   • medidas de forma
     • asimetría
       • determina su sesgo con respecto a la media
     • curtosis
       • medida del pico o aplanamiento relativo de la curva

5. Tabulaciones cruzadas

   • técnica estadística que describe dos o más variables de manera simultánea
   • produce
     • Tablas de contingencia
       • contiene una celda para cada combinación de categorías de las dos variables
   • Dos variables
     • tabulación cruzada bivariada
       • variable dependiente
       • variable independiente
     • calcular los porcentajes en dirección de la variable independiente por la variable dependiente
   • Tres variables
     • introducción de una tercera variable
       • aclarar la asociación inicial (a la falta de ella) observada entre dos variables
       • puede
         • refinar la asociación observada entre las dos variables originales
         • indicar que no hay una asociación entre las dos variables, aunque se haya observado una relación inicialmente
         • revelar alguna asociación entre las dos variables, aunque al inicio no se haya observado ninguna
         • no indicar ningún cambio en la asociación inicial

6. Estadísticos

   • chi cuadrada
     • probar la significancia estadística de la asociación observada en una tabulación cruzada
     • determinar si existe una relación sistemática entre las dos variables
   • coeficiente fi
     • medida de la fuerza de la asociación en el caso especial de una tabla con dos renglones y dos columnas (tabla 2X2)
   • coeficiente de contingencia (C)
     • medida de la fuerza de la asociación en una tabla de cualquier tamaño
   • V de Cramer
     • fuerza de la asociación que se utiliza en tablas más grandes que 2X2
   • coeficiente lambda
     • lambda asimétrica
       • medida del porcentaje de mejoría para pronosticar el valor de la variable dependiente, dado el valor de la variable independiente en el análisis de la tabla de contingencia
       • varía entre 0 y 1
     • lambda simétrica
       • no hace ninguna suposición sobre cuál variable es la dependiente
         • mide la mejoría general cuando se hace una predicción en las dos direcciones
   • tau b
     • mide la asociación entre dos variables de nivel ordinal
     • tablas cuadradas
   • tau c
     • mide la asociación entre dos variables de nivel ordinal
       • hace un ajuste para los empates
     • tabla rectangular
   • gamma
     • mide la asociación entre dos variables de nivel ordinal
       • no hace un ajuste para los empates