Integral definida

Integral definida

1. la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.

2. La integral definida se representa por símbolo integral definida. ∫ es el signo de integración. a límite inferior de la integración. b límite superior de la integración. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

3. Propiedades

   • Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
   • Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
   • La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·
   • El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
   • La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

4. Representacion gráfica

5. Solidos de revolución

   • Al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución. Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.

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