FACTOREO

FACTOREO

1. Expresar el polinomio como el producto de dos o mas monomios

   • Caso 1: Factor Común
     • Debe haber termínos comunes en todos los termínos del polinomio
       • 16x³+8x²+4x
         • 4x(4x²+2x)
   • Caso 2: Factor común en grupos
     • Se separa el polinomio en dos partes teniendo en cuenta que cada parte tengo algo en común como el primer caso.
       • 10x³-4x-15x²-6
         • (10x³-4x)- 15x²-6
           • 2x(5x²-2)-3( 5x²-2)
             • (2x-3) ( 5x²-2)
   • Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto
     • Verificar que un trinomio equivalga a un binomio al cuadrado
       • 9x²-24x+16
         • Se calculan las raíces de primer y segundo término
           • 3x y 4
             • Se verifica que dos veces el primer término por el segundo término sea igual a 24x.
               • 2(3x)(4)=24x
                 • Como el término de la mitad es negativo se ordena de la siguiente manera, si fuera positivo el signo sería positivo.
                   • (3x-4)²
   • Caso 4: Cubo de un binomio
     • Verificar que un cuatrinomio equivalga a un binomio al cubo
       • x³-6x²+12x-8
         • Calcular la raíz cubica del primer y último término.
           • X y -2
             • Calcular 3 veces el cuadrado del primer término por el segundo término para comprobar el segundo término.
               • 3(x²)(-2)=-6x²
                 • Calcular 3 veces el primer término por el cuadrado del segundo término para comprobar el tercer término.
                   • 3(x)(4)=12x
                     • Después se ordena de la siguiente manera.
                       • (x-2)³
   • Caso 5: Diferencia de cuadrados
     • Debe haber un polinomio de dos terminos en donde estos términos son cuadrados
       • m⁴-16
         • Se calcula la raíz cuadrada de cada termino
           • m² y 4
             • Se hacen dos grupos de la siguiente manera:
               • (m²-4)(m²+4)
   • Caso 6: Suma o resta de potencioas de igual exponente
     • Debe haber dos términos en el polinomio que sumar o restar elevados a la misma potencia
       • x*+b* o x*-b*
         • Se divide usando el método de Ruffini usando las siguientes reglas.
           • Si * es par, y el signo es menos se divide por x-b
             • Si * es par, y el signo es positivo se divide por x+b
               • Si * es impar, y el signo es menos se divide por x-b o x+b
                 • Si * es impar, y el signo es positivo no se puede dividir