MATRICES, ALGEBRA LINEAL.

MATRICES, ALGEBRA LINEAL.

1. CONCEPTOS DE MATRICES

   • Una matriz es una tabla sea rectangular o cuadrada de datos ordenados por columnas y filas las columnas estan en posición vertical y las filas en posición horizontal

2. TIPO DE MATRICES

   • Matrices rectangulares: Son las que tienen distintos números de filas que de columnas
     • Matrices fila: Es una matriz rectangular de una sola fila
       • Matriz columna: Es una matriz rectangular de una sola columna
         • Matriz opuesta: Es la que tiene todo los elementos de signo contrario a la original
           • Matriz traspuesta: Es una matriz de cualquiera de dimensiones mxn a la matriz que se obtiene al combatir las filas en columnas
             • Matriz cuadrada de orden n: sonmatrices cuadradas que tienen igual número de filas que de columnas
               • Matriz triangular superior: Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los terminos que estan por encima de la diagonal principal son didtintos de cero y todos los terminos situados por debajo de la principal son cero
                 • Matriz triangular inferior :matriz cuadrada donde al menos uno de los terminos que estan por debajo de la diagonal principal son distintas de cero y todos los terminos situados por encima de la diagonal principal son cero
                   • Matriz diagonal: Matriz cuadrada en la que todos los elementos que no estan situados en la diagonal principal son cero
               • Matriz escalera : Matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales
                 • Matriz identidad:es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal valen 1
                   • Matriz nula: es la matriz donde todos los elementos valen cero.
   • Suma de matrices: la suma de matrices se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n. Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C Elemento neutro: A + 0 = A Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A. Elemento opuesto: A + (−A) = O La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo. Conmutativa: A + B = B + A
     • Resta de matrices: Consiste en restar los distintos componentes de cada matriz siempre respetando el lugar que ocupan en la estructura
       • Multiplicación de matrices: Es lla composicion efectuada entre dos matrices o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según una determinada regla.
   • SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

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