Razones y Proporciones

Razones y Proporciones

1. Razón

   • Es una manera de Comparar dos números. Es el cociente de dos cantidades.
     • La razón del número a al número b se escribe como sigue: a A b = a/b o a:b
       • Ejemplo: 16/5

2. Proporción

   • Enunciado que afirma que Dos razones son Iguales.
     • Elementos: En la proporción: a/b = c/d a, b, c y d son lo términos de la proporción. Los términos a y d se denominan "extremos" y b y c se llaman "medios"
       • Ejemplo: 5/6 = 25/30 , es una proporción que establece que las razones 5/6 y 25/30 son iguales.
       • El producto de los extremos(ad) es igual al producto de los medios(bc) y se pueden obtener si se multiplica en forma diagonal: a/b c/d = ad y bc
         • A esto se le denomina multiplicación cruzada y ad y bc se les llama PRODUCTOS CRUZADOS
           • APLICACIÓN: El método de Producto Cruzado es útil para resolver ecuaciones como: 63/x = 9/5, pero no puede usarse en forma directa si hay más de un término en cualquiera de los lados por ejemplo: 4/x + 3 = 1/9

3. Variación Directa

   • Variación Directa, Varia directamente con X, o es directamente proporcional a X, Es si existe una constante K diferente de 0
     • La constante K es un valor numérico denominado Constante de Variación
     • y= kx o en forma equivalente y/x= k
     • Ejemplo: Suponga que y varía directamente con x Y que y= 50 cuando x= 20. Como y varía directamente con x, existe una constante k tal que y= kx. Se encuentra k si se reemplaza y con 50 y x con 20
       • y = kx -> 50 = k*20 -> 5/2
         • Como y = kx Y k = 5/2, y = 5/2x

4. Variación Inversa

   • Variación Inversa o Varia Inversamente con X, es si existe un numero real K
   • Ejemplo: r es inversamente proporcional a s. Si r = 15 donde s = 3
     • r es inversamente proporcional a s significa r=ks