Teoria dos Conjuntos

Teoria dos Conjuntos

1. É a teoria matemática capaz de agrupar elementos. Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto.

2. Conceitos primitivos

   • Conjunto
     • É designado, em geral por uma letra latina maiúscula, por exemplo: A,B,C,...,X,Y e Z e normalmente dentro de chaves ({})
       • Exemplo: A={0,1,2,3,4,...}
       • Estrutura
         • 1º passo: Tem que ser representado por uma letra MAIÚSCULA (A)
         • 2º passo: Tem que houver um sinal de igualdade (=)
         • 3º passo: Tem que possuir chaves ({})
         • 4 passo: Os elementos devem está separados por ponto final ou ponto e virgula
     • Representação
       • I. por extensão (enumeração)
         • Os elementos são mostrados explicitamente no conjunto
           • Exemplo: A={dó,ré,mi,fá,sol,lá,si}
             • Conjuntos das notas musicais 
           • Exemplo: N={Alagoas, Bahia, Ceará, Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte, Sergipe}
             • Conjuntos dos Estados do Nordeste do Brasil
           • Exemplo: S={Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}
             • Conjuntos dos Estados do Sul do Brasil
           • Exemplos: T={Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo}
             • Conjuntos dos Estados do Sudeste  do Brasil
           • Exemplo:B={Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Distrito Federal}
             • Conjuntos dos Estados da Região Centro-Oeste do Brasil
           • Exemplo: C={Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima, Tocantins}
             • Conjuntos dos Estados do Norte do Brasil
           • Exemplo: X={2,3,5,7,11,13,17,19,...}
             • Conjuntos dos números primos 
           • Exemplo: Q={Paralelogramo, Retângulos, Quadrado, Trapézio}
             • Conjuntos dos quadriláteros
           • Exemplo: Z={amarelo, azul, branco, verde}
             • Conjuntos das cores.
       • II. por compreensão (característica dos elementos)
       • III. por diagramas (diagramas de venn)
     • Observação
       • 1) Dentro de um mesmo conjunto não precisa repetir os elementos
         • Exemplo: P={a,g,a,r,r,a,r}, QUE É IGUAL A, P={g,a,r,r,a}, QUE É IGUAL A, P={a,g,r}
       • 2) Dentro de um mesmo conjunto a ordem não importa, desde que não falte elementos.
         • Exemplo: P={r,a,r,g,a,r,a}, QUE É IGUAL A, P={r,a,g,r,a}, QUE É IGUAL A, P={g,a,r}
   • Elemento
   • Pertinência