Teoría de la Probabilidad

Teoría de la Probabilidad

1. Cuando aplicamos las técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas.

2. El objetivo del Cálculo de Probabilidades es el estudio de métodos de análisis del comportamiento de fenómenos aleatorios.

3. CONCEPTOS BASICOS

   • Colectivamente Exhaustivos
     • es decir que constan de todos los posibles resultados de un experimento y constituyen su espacio muestral, además de que como existe la certeza que uno de los eventos va a ocurrir su probabilidad combinada es igual a 1.
   • Mutuamente Excluyentes
     • Significa que cuando un evento ocurre, ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.
   • Los diagramas de Venn
     • Se utilizan para resolver probabilidades con la regla de la Adición y Multiplicación cuando eventos No son mutuamente excluyentes.
   • Contingencia
     • Donde se genera una tabulación cruzada que permite calcular las probabilistas. Generalmente colocamos los resultados provenientes de una muestra y se resumen las variables de estudio.
   • Independencia.
     • Si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento acontezca.

4. TIPOS DE PROBABILIDAD

   • FRECUENCIAL
     • Aquella que determina la cantidad de veces que un fenómeno puede ocurrir, considerando un número determinado de oportunidades, a través de la experimentación.
   • OBJETIVA
     • Se denomina así a toda probabilidad en la que conocemos de antemano la frecuencia de un evento, y simplemente se dan a conocer los casos probables de que ocurra dicho evento.
   • BINOMIAL
     • Aquella en la que se estudia el éxito o fracaso de un evento, o cualquier otro tipo de escenario probable que tenga dos posibles resultados únicamente..
   • MATEMATICA
     • Pertenece al ámbito de la aritmética, y aspira al cálculo en cifras de la probabilidad de que determinados eventos aleatorios tengan lugar, a partir de la lógica formal y no de su experimentación.
   • SUBJETIVA
     • Contrapuesta a la matemática, se sustenta en ciertas eventualidades que permiten inferir la probabilidad de un evento, aunque alejada de una probabilidad certera o calculable..
   • HIPERGEOMETRICA
     • Aquella que se obtiene gracias a técnicas de muestreo, creando grupos de eventos según su aparición.
   • CONDICIONADA
     • Aquella que se emplea para comprender la causalidad entre dos hechos distintos, cuando puede determinarse la ocurrencia de uno tras la ocurrencia del otro.
   • LOGICA
     • La que posee como rasgo característico que establece la posibilidad de ocurrencia de un hecho a partir de las leyes de la lógica inductiva.

5. REGLAS DE PROBABILIDAD

   • Regla especial de la adición
     • Regla de la Adición para eventos mutuamente excluyentes: P (A o B) o P (A UB) = P(A)+P(B)
   • Regla General de la Adición
     • Los eventos no son mutuamente excluyentes
   • Regla general de la multiplicación:
     • P (A y B) = P(A)P (B |A)
   • Regla especial de la multiplicación
     • Requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.