Paralelogramos

Paralelogramos

1. Os paralelogramos apresentam as seguintes propriedades:

   • Os ângulos opostos são congruentes
     • • Na figura ao lado, as retas tracejadas são paralelas porque são extensões dos lados do paralelogramo ABCD
       • a ≅ a', pois são correspondentes
         • Portanto, a = c
           • Os ângulos consecutivos são suplementares
       • a' ≅ c, pois são alternos internos

2. ·

   • O ângulo a' é o suplemento do ângulo b, e a' ≅ a
   • a e b são suplementares, assim como c e d são suplementares, pois são ângulos consecutivos
   • a + b = 180° e c + d = 180°

3. Os ângulos opostos são congruentes

   • • Ao traçar a diagonal BD, os triângulos ABD e CDB são congruentes pelo caso de congruência A.L.A.
     • BD é lado comum
     • ABD ≅ CDB, pois são ângulos alternos internos
     • CBD ≅ ADB, pois são ângulos alternos internos
     • Podemos concluir que AB ≅ CD e AD ≅ BC

4. As diagonais se intersectam em seu ponto médio

   • Ao traçar as diagonais AC e BD, os triângulos AMD e CMB são congruentes pelo caso de congruência A.L.A
     • AD ≅ BC, pois são lados opostos
     • MAD ≅ MCB, pois são ângulos internos
     • ADM ≅ MCB, pois são ângulos alternos internos
       • Podemos concluir que AM ≅ MC e DM ≅ MB, pois são lados correspondentes de triângulos congruentes. Ou seja, as diagonais de um paralelogramo se cortam nos seus respectivos pontos médios

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