Nociones del Área Bajo la Curva y Sumatoria

Nociones del Área Bajo la Curva y Sumatoria

1. Cálculo de Áreas Integral Definida

   • La Integral Definida de una función se usa para calcular las áreas de recintos planos, los cuales están delimitados por curvas y rectas

2. Propiedades

   • 1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
   • 2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
   • 3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
   • La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales.
   • 5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

3. Área Bajo La Curva

   • Sí f es continua y no negativa en un intervalo cerrado, el área de la región limitada por la gráfica de f, el eje x y las rectas verticales viene dada por: AREA: ∫f(x)dx

4. Sumatorias

   • La integral de Riemann se utiliza para calcular el área exacta bajo una curva en un intervalo finito [a, b], siempre y cuando la curva, f(x), sea continua en ese intervalo y esté acotada.

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