Refinamento

Refinamento

1. Métodos Interativos para se Obter os Zeros Reais de Funções

   • Método da Bisseção: Seja a função f(x) contínua no intervalo [a,b] e tal que f(a).f(b)<0
   • Método da Posição Falsa: Seja a função f(x) contínua no intervalo [a,b] e tal que f(a).f(b)<0, é usado a formula :x=af(b)-bf(a)/f(b)-f(a)
   • Método do Ponto Fixo: Seja a função f(x) contínua no intervalo [a,b], intervalo que contém uma raiz da equação f(x)=0.
   • Método de Newton-Raphson: Esse método é bem parecido com o método do ponto fixo, contudo para acelerar a convergência escolhe-se uma ϕ(ξ) tal que ϕ(ξ)= 0. Nesse método utilizamos a expressão com a formula: ϕ(x)=x-f(x)/f'(x). A desvantagem de usar esse método é que tem calcular a derivada da função e seu valor numérico em cada iteração.
   • Método da Secante: É uma modificação do método de Newton Raphson.•Elimina a necessidade de usar a derivada.• Geralmente possui convergência mais lenta. •É similar ao método da posição falsa. Com sua formula sendo: x=af(b)-bf(a)/f(b)-b(a).

2. CRITÉRIOS DE PARADA: é aonde é se questionado: quantos Xk está suficiente próximo da raiz exata; que tipo de teste a usar;

3. Definição: é um método iterativo que consiste em uma sequência de instruções que são executadas passo a passo, algumas são repetidas em ciclos.

   • A execução de um ciclo recebe o nome de iteração. Cada iteração utiliza resultados das iterações anteriores e efetua determinados testes que permitem verificar se foi atingido um resultado próximo o suficiente do resultado esperado.
     • Os métodos iterativos para obter zeros de funções, fornecem apenas uma aproximação para a solução exata. Esses métodos podem ser representado em um diagrama de fluxo.