unidade 2

unidade 2

1. zero reais de funções reais

   • fase 1: Localização ou isolamento das raizes, que consiste em obter um intervalo que contém a raiz.
   • fase 2: Refinamento, que consiste em, escolhidas aproximações iniciais no intervalo encontrado na Fase I, melhorá-las sucessivamente até se obter uma aproximação para a raiz dentro de uma precisão prefixada. ​
   • Como construir gráficos utilizando o Scilab
     • Método da Bissecção​ Método da Posição Fixa​ Método do ponto fixo​ Método de Newton-Raphson​ Método da Secante​

2. Método da Bissecção

   • O método da bisseção ou método da bissecção é um método de busca de raízes que bissecta repetidamente um intervalo e então seleciona um subintervalo contendo a raiz para processamento adicional.

3. Método da Posição Falsa

   • metodo do poto fixo
     • O Método do Ponto Fixo consiste em transformar esta equação em uma equação equivalente x = Φ(x) e a partir de uma aproximação inicial gerar a sequência {xk} de aproximações para a raiz R pela relação xk+1 = Φ(xk), pois a função Φ(x) é tal que f(R) = 0 se e somente se Φ(R) = R.
   • é um método numérico usado para resolver equações lineares definidas em um intervalo [a, b], partindo do pressuposto de que haja uma solução em um subintervalo contido em [a, b]. E assim, diminuindo esse subintervalo em partes cada vez menores, a solução estará onde a função tem sinais opostos, segundo o Teorema do Valor Intermediário. A determinação do tamanho do subintervalo é definida pelo critério de exatidão

4. Método de Newton Raphson

   • tem o objetivo de estimar as raízes de uma função. Para isso, escolhe-se uma aproximação inicial para esta. Após isso, calcula-se a equação da reta tangente (por meio da derivada) da função nesse ponto e a interseção dela com o eixo das abcissas, a fim de encontrar uma melhor aproximação para a raiz. Repetindo-se o processo, cria-se um método iterativo para encontrarmos a raiz da função. Em notação matemática, o método de Newton é dado pela seguinte sequência recursiva

5. Método da Secante

   • o método das secantes é um algoritmo de busca de raízes que usa uma sequência de raízes de linhas secantes para aproximar cada vez melhor a raiz de uma função f. O método da secante pode ser pensado como uma aproximação por diferenças finitas do método de Newton