Sequência de Fibonacci

Sequência de Fibonacci

1. Sequência de Fibonacci é a sequência numérica proposta pelo matemático Leonardo Pisa, mais conhecido como Fibonacci

   • Foi a partir de um problema criado por ele que o mesmo detectou a existência de uma regularidade matemática.
     • Trata-se do exemplo clássico dos coelhos, em que Fibonacci descreve o crescimento de uma população desses animais. A sequência é definida mediante a seguinte fórmula: Fn = Fn - 1 + Fn - 2 Assim, começando pelo 1, essa sequência é formada somando cada numeral com o numeral que o antecede.
       • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

2. A NATUREZA E FIBONACCI

   • Os números de Fibonacci ligam-se facilmente à natureza. É possível encontrá-los no arranjo das folhas do ramo de uma planta, nas copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores. Podemos também encontrar a espiral de Fibonacci nas sementes das flores, em frutos e pinhas.
     • Pode ver que as sementes parecem formar espirais a curvar tanto para a direita como para a esquerda. Se contar essas espirais que partem da direita, a partir da borda da figura, são 34.
     • encontra-se o diagrama de como o girassol ou uma margarida podem parecer quando aumentados.

3. FIBONACCI E A FOTOGRAFIA

   • Quando aplicada á fotografia, esta proporção pode produzir composições esteticamente agradáveis que podem ser magnetos para o subconsciente humano.

4. FIBONACCI E A ARQUITETURA

   • É impossível explicar o que é a proporção áurea sem citar sua importância para a história da arquitetura e do design. Alguns estudiosos afirmam que ela foi utilizada na construção das Pirâmides do Egito, mas a proporção áurea foi usada “oficialmente” pela primeira vez na arquitetura na Grécia Antiga.
     • A Arquitetura Grega é marcada pelos templos de linhas retas, totalmente simétricas. Um dos mais famosos é o Templo de Parthenon.

5. FIBONACCI NA ARTE E NO DESIGN

   • o número de ouro foi utilizado por várias escolas artísticas. Na arte grega e renascentista, o φ influenciou na arquitetura, na escultura e na pintura.
     • Leonardo Da Vinci, em sua Gioconda, é um belo exemplo do uso da Espiral de Ouro nas proporções da Monalisa. Talvez um dos maiores exemplos do uso da Proporção Áurea seja o Homem Vitruviano, também de Da Vinci, onde este mostra as proporções perfeitas em um ser-humano.
     • No design gráfico, a espiral de Fibonacci talvez seja a forma mais usada para criar uma leitura mais fluida dos elementos da imagem.
       • Na diagramação de livros, por exemplo, o uso de retângulos áureos são usados para criar um espaçamento entre bordas mais confortáveis para a leitura.
       • interfaces gráficas para computadores, pode tirar um bom proveito da Proporção de Ouro e da Espiral de Fibonacci. Todos os produtos, ícones e marcas da Apple, por exemplo, são baseados na Espiral de Fibonacci.
         • Um dos motivos pelo qual a interface do iOS, da Apple, parecer mais bem acabada que a do que a de outros Sistemas Operacionais móveis, é a proporção com a qual seus ícones são criados
           • Na verdade, os quadrados que formam a espiral são transformados em círculos e centralizados. A Proporção Áurea tem seu uso recorrente na área de iconografia.

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