pruebas de contraste

pruebas de contraste

1. El análisis de variancia es una técnica que se usa para probar hipótesis acerca de las medias de diferentes tratamientos que se ensayan (Daniel 1984). Para que esto sea posible, las medias que se determinan tienen que provenir de mediciones sobre muestras independientes, pues si las mediciones se hacen sobre la misma muestra deben utilizarse técnicas que contemplen mediciones repetidas.

2. Pruebas de comparaciones múltiples

   • Existe una diversidad de pruebas de comparaciones múltiples, y resulta muy importante conocer su fundamento teórico para saber cuándo es apropiado aplicarlas. De acuerdo con Gacula y Singh (1984), entre las pruebas más conocidas están: diferencia mínima significativa (LSD por sus siglas en inglés), Dunnet, Duncan, Tukey, Newman-Keuls y Scheffé.

3. USO

4. Dunnett’s

   • Es el equivalente al test Tukey-Kramer (HSD) recomendado cuando en lugar de comparar todos los grupos entre sí ((k−1)k2 comparaciones) solo se quieren comparar frente a un grupo control (k−1 comparaciones). Se emplea con frecuencia en experimentos médicos.

5. Tukey-Kramer

   • El Tukey’s test es muy similar a un t-test, excepto que corrige el experiment wise error rate. Esto lo consigue empleando un estadístico que sigue una distribución llamada studentized range distribution en lugar de una t-distribution. El estadístico empleado se define como: qcalculado=x¯¯¯max−x¯¯¯minS2/n−−−√ Donde: x¯¯¯max es la mayor de las medias de los dos grupos comparados, x¯¯¯min la menor, S la pooled SD de estos dos grupos y n el número total de observaciones en los dos grupos. Para cada par de grupos, se obtiene el valor qcalculado y se compara con el esperado acorde a una studentized range distribution con los correspondientes grados de libertad. Si la probabilidad es menor al nivel de significancia α establecido, se considera significativa la diferencia de medias. Al igual que con los intervalos LSD, es posible calcular intervalos HSD para estudiar su solapamiento.
     • En R, las funciones TukeyHSD() y plot(TukeyHSD) permiten calcular los p-value corregidos por Tukey y represen

6. Intervalos LSD de Fisher

   • Siendo x¯¯¯i la media muestral de un grupo, la desviación típica estimada de dicha media (asumiendo la homocedasticidad de los grupos) es igual a la raíz cuadrada de los Cuadrados Medios del Error (que como se ha visto es la estimación de la intravarianza o varianza del error) dividida por el número de observaciones de dicho grupo. Asumiendo también la normalidad de los grupos, se puede obtener el intervalo LSD como: x¯¯¯i±2–√2tαgl(error)SSEn−−−−−√
     • En R se pueden obtener los intervalos LSD y su representación gráfica mediante la función LSD.test {agricolae}.

7. Bonferroni adjustment

   • Este es posiblemente el ajuste de significancia más extendido a pesar de que no está recomendado para la mayoría de las situaciones que se dan en el ámbito de la biomedicina. La corrección de Bonferroni consiste en dividir el nivel de significancia α entre el número de comparaciones dos a dos realizadas. αcorregido=αnumero de grupos
     • En R se puede calcular mediante la función pairwise.t.test() indicando en los argumentos p.adj = “bonferroni”.

8. Holm–Bonferroni Adjustment

   • Con este método, el valor de significancia α se corrige secuencialmente haciéndolo menos conservativo que el de Bonferroni. Aun así, parece que tampoco es indicado si se realizan más de 6 comparaciones. El proceso consiste en realizar un t-test para todas las comparaciones y ordenarlas de menor a mayor p-value. El nivel de significancia para la primera comparación (la que tiene menor p-value) se corrige dividiendo α entre el número total de comparaciones, si no resulta significativo se detiene el proceso, si sí que lo es, se corrige el nivel de significancia de la siguiente comparación (segundo menor p-value) dividiendo entre el número de comparaciones menos uno. El proceso se repite hasta detenerse cuando la comparación ya no sea significativa.

9. SCHEFFÉ

   • La prueba de Scheffé es una prueba que se aplica para hacer comparaciones múltiples de las medias de grupos. Su uso está relacionado con la prueba del análisis de la varianza, y se incuye dentro de las llamadas pruebas de comparaciones múltiples
     • La prueba de Scheffé se realiza comparando todos los posibles pares de medias, pero usando como error típico el valor de la varianza residual o intragrupos obtenida en el análisis de la varianza.

10. Duncan

    • La prueba de Duncan, también conocida como la prueba de rango múltiple, es conveniente aplicarla cuando los tamaños de las muestras son iguales y los tratamientos presentan una relación ordinal, es decir, pueden ordenarse de manera ascendente o descendente en una escala no numérica, a diferencia de los tratamientos que responden a variables continuas en las que procede un análisis de regresión. Navarro (2006) y Montgomery (2003) presentan las fórmulas de cálculo y particularidades de esta prueba