UNIDAD 3

UNIDAD 3

1. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

   • INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS CLAVES
     • importancia
       • radica en que los resultados servirán de evidencia estadísticamente para la toma de decisión tanto de un médico, genetista, entre otras profesiones que requieran de rigurosos modelos matemáticos y que necesiten cuantificar su riesgo en la toma de decisión
     • pasos
       • datos y supuestos
       • planteo de hipótesis
       • elección del estadístico de prueba
       • nivel de significancia y límites
       • cálculo del estadístico
       • decisión
       • conclusión
     • en un contraste de hipótesis se pueden dar 4 resultados finales
   • CONTRASTE PARA PARÁMETROS DE UNA SOLA POBLACIÓN
     • probar hipótesis vinculadas a los parámetros poblacionales
     • pruebas de bondad de ajuste para la normalidad de la variable
       • Shapiro-Wilks
       • Kolmogorov
   • CONTRASTE DE HIPÓTESIS PARA 2 POBLACIONES
     • en este caso los estimadores son:
       • diferencia de medias para muestras independientes
         • contraste de medias con varianzas conocidas
           • Cuando cada una de las dos muestras aleatorias simples independientes son extraídas de una población que sigue una distribución normal con variancia conocida, el estadística de prueba para probar la hipótesis nula de igualdad de las medias de las poblaciones es
         • contraste de medias homocedáticas (varianzas desconozidas)
           • Cuando se desconocen las variancias de las poblaciones, pero se supone que son iguales, se considera que es adecuado ponderar las variancias de las muestras por medio de la siguiente fórmula:
             • Cuando cada una de las dos muestras aleatorias simples independientes se extrae de una población que sigue una distribución normal cuyas variancias son desconocidas pero iguales, la estadística de prueba para probar H0: μ 1 = μ2 se obtiene mediante la siguiente fórmula:
               • cuando H0 es verdadera, sigue una distribución t de Student con n 1 + n2 - 2 grados de libertad.
         • contraste de medias no homocedáticas
           • Cuando dos muestras aleatorias simples independientes han sido extraídas de poblaciones que siguen una distribución normal con variancias desconocidas y diferentes, la estadística de prueba para probar H0: μ 1 = μ2 es
       • diferencia de medias para muestras apareadas
         • objetivo
           • eliminar al máximo las fuentes de variación por medio de la formación de parejas similares respecto a tantas variables como sea posible
         • estadístico
       • diferencia de proporciones
         • Cuando
           • el muestreo procede de dos poblaciones binomiales y se trabaja con dos proporciones muestrales, la distribución de diferencia de proporciones es aproximadamente normal
             • Si se adopta este procedimiento, se calcula

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