MOVIMIENTO RECTILÍNEO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

1. El movimiento rectilíneo, es la trayectoria que describe el movimiento en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes: Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad de movimiento de un lugar a otro es constante. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante. Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.

   • MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE
     • El movimiento acelerado más sencillo es el rectilíneo con aceleración constante. En este caso, la velocidad cambia al mismo ritmo a lo largo del movimiento. Como ejemplo, un cuerpo que cae tiene aceleración constante si los efectos del aire no son importantes. Lo mismo sucede con un cuerpo que se desliza por una pendiente o sobre una superficie horizontal áspera, o con un avión cuando es lanzado con catapulta desde la cubierta de un portaaviones.
       • FÓRMULAS
         • Cuando la aceleración ax es constante, la aceleración media amed-x para cualquier intervalo es ax. Esto facilita la obtención de las ecuaciones para la posición x y la velocidad vx como funciones del tiempo.
           • • • Ahora deduciremos una ecuación para la posición x en función del tiempo cuando la aceleración es constante. Llamamos a la posición en el tiempo t = 0 posición inicial, y la denotamos con x0. La posición en el tiempo t posterior es simplemente x. Así, para el intervalo Delta-t = t - 0, el desplazamiento es Delta-x = x - x0
   • CUERPOS EN CAÍDA LIBRE
     • El ejemplo más conocido de movimiento con aceleración (casi) constante es la caída de un cuerpo bajo la influencia de la atracción gravitacional de la Tierra. Dicho movimiento ha interesado a filósofos y científicos desde la Antigüedad. En el siglo IV a.C., Aristóteles pensaba (erróneamente) que los objetos pesados caían con mayor rapidez que los ligeros, en proporción a su peso. Diecinueve siglos después, Galileo afirmó que los cuerpos caían con una aceleración constante e independiente de su peso.
       • La aceleración constante de un cuerpo en caída libre se llama aceleración debida a la gravedad, y denotamos su magnitud con la letra g. Por lo regular, usaremos el valor aproximado de g en la superficie terrestre o cerca de ella: g = 9.8 m/s^2 = 980 cm/s^2 = 32 ft/s^2
         • Vf=V inicial + g·t
           • Altura=V inicial + (g·t)^2 ÷ 2
   • VELOCIDAD Y POISCIÓN POR INTEGRACIÓN
     • Esta sección es para estudiantes que ya aprendieron algo de cálculo integral. Pero aun si ax varía con el tiempo, podemos usar la relación vx = dx/dt para obtener la velocidad vx en función del tiempo si la posición x es una función conocida de t, y podemos usar ax = dvx/dt para obtener la aceleración ax en función del tiempo si vx es una función conocida de t. ¿Cómo obtenemos la posición y la velocidad en el movimiento rectilíneo a partir de la función de aceleración ax(t)? Primero consideraremos un enfoque gráfico. Podemos dividir el intervalo entre los tiempos t1 y t2 en muchos intervalos más pequeños, llamando Delta-t a uno representativo. Sea amed-x la aceleración media durante Delta-t.
       • • En el límite donde todos los Delta-t se hacen muy pequeños y muy numerosos, el valor de amed-x para el intervalo de cualquier t a t + Delta-t se acerca a la aceleración instantánea ax en el instante t. En este límite, el área bajo la curva ax-t es la integral de ax (que, en general, es una función de t) de t1 a t2. Si v1x es la velocidad del cuerpo en t1, y v2x es la velocidad en t2, entonces:
           • • El cambio en la velocidad vx es la integral de la aceleración ax con respecto al tiempo. Podemos seguir exactamente el mismo procedimiento con la curva de la velocidad contra el tiempo.
               • • El cambio en la posición x (es decir, el desplazamiento) es la integral con respecto al tiempo de la velocidad vx. Gráficamente, el desplazamiento entre t1 y t2 es el área bajo la curva vx-t entre esos dos instantes.

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