Cinemática

Cinemática

1. MRU

   • Definición
     • Un objeto se mueve en una trayectoria recta a velocidad constante.
   • Características
     • Realizado sobre una línea recta.
     • Velocidad constante = magnitud y dirección constantes.
     • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez sin aceleración.
   • Fórmulas
     • v=d/t
       • Unidades
         • v= rapidez (m/s) d = distancia (m) t = tiempo (s)
   • Ejemplos de la vida diaria
     • Una persona montando bicicleta a una velocidad constante por la Cota Mil

2. MRUV

   • Definición
     • Se desplaza sobre una trayectoria recta con aceleración.
   • Características
     • Hay una variación de velocidades
     • Existe una velocidad inicial y una final
     • La aceleración es la relación entre la variación de la velocidad y tiempos
   • Fórmulas
     • Vf= Vo + a.t
       • d= Vo.t + 1/2(a.t^ 2)
         • Vf2=Vo2 + 2ad
           • Unidades
             • V=m/s a=m/s^ 2 t=seg d=m
   • Ejemplos de la vida diaria
     • Un carro que frena en un semáforo en rojo y vuelve a acelerar cuando este está en verde

3. Lanzamiento horizontal

   • Definición
     • Composición de MRU en el eje horizontal y caída libre en el vertical
   • Características
     • El punto de referencia de salida es Vo
     • No se toma en cuenta la rotación de la Tierra, el aire o la rotación del propio cuerpo
     • La trayectoria es curva
     • La curva es una parábola
   • Fórmulas
     • V^2= Vx^2 + Vy^2
       • d^2= dx^2 + dy^2
         • dx=Vox.t
           • Vf^2= 2gd
             • ah= Vox. tv
               • Vy= g.t
                 • dy= 1/2(g.t^2)
                   • d= [dx + dy]
                     • V= [Vx + Vy]
     • Unidades
       • Eje X: Unidades de MRU
         • Eje Y: Unidades de lanzamiento vertical
   • Ejemplos de la vida diaria
     • Lanzar bombitas de agua desde un apartamento hacia una persona que camina en la calle

4. Lanzamiento vertical

   • Definición
     • Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo desde cierta altura, siendo afectado por la gravedad
   • Características
     • Cuando el objeto sube, es positivo, y cuando baja, es negativo
     • La velocidad es 0 cuando el objeto alcanza su altura máxima
     • El tiempo que tarda el objeto en llegar al tiempo máximo, será el mismo que tardará en llegar a su punto partida
     • En la posición de lanzamiento, la velocidad de subida es igual a la de bajada, pero con signo contrario
   • Fórmulas
     • Hacia arriba
       • h=Vo.t + g.t^2/2 Vf=Vo + g.t Vf^2=Vo^2+2.g.h hmax= -(Vo)^2/2g tmax= -(Vo)/g tv=2tmax
     • Hacia abajo
       • d=Vo.t+g.t^2/2 Vf=Vo+g.t Vf^2=Vo^2+g.d h=Ho-d
         • Unidades
           • h= Altura (m)
             • V= Rapidez/velocidad (m/s)
               • g= Gravedad (-9,8 m/s^2)
                 • t= Tiempo (s)
                   • d= Distancia/desplazamiento (m)
     • Caída libre
       • d=g.t^2/2 Vf=g.t Vf^2=2.g.d h=Ho-d
   • Ejemplos de la vida diaria
     • Una persona saltando en Bungee

5. Lanzamiento de proyectiles

   • Definición
     • Es un movimiento compuesto por MRU en el eje horintal (x) y un MV hacia arriba en el eje vertical (y)
   • Características
     • Se toma de referencia el punto de salida del móvil
     • No se consideran factores como la rotación de la Tierra, el cuerpo, etc.
     • El roce con el aire no se toma en cuenta
     • La Vx es constante.
   • Fórmulas
     • Vox=Vo.cosα; dx=Vox.t; ah=Vox.tv; ah= -Vo^2.sen2α/g Vy^2=Voy^2+2.g.d; Voy=Vo.senα; dy=Voy.t+g.t^2/2 (modulo) d=√dx^2+dy^2 (direccion); α= arco tan (dy/dx); Vy=Voy+g.t (modulo) v=√vx^2+vy^2 (direccion); α= arco tan (vy/vx); hmax= -(Voy)^2/2.g tmax= -Voy/g; tv= 2.tmax
       • Unidades
         • Eje X: Unidades de MRU Eje Y: Unidades de LV
   • Ejemplo de la vida diaria
     • Un jugador de baseball hace un home run

6. MCU

   • Definición
     • Cuando un punto material recorre en una trayectoria circular arcos iguales en intervalos de tiempos iguales (rapidez constante)
   • Características
     • La velocidad angular es constante
     • El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria
     • La frecuencia es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo.
   • Fórmulas
     • • Unidades
         • f (frecuencia)= Hz; t (tiempo)= segundos; Velocidad angular= rad/s; Velocidad tangencial= m/s Aceleración= m/s^2; Fc (fuerza centrípeta)= Nw
   • EEjemplo de la vida diaria
     • La tierra dando una vuelta sobre su eje cada 24 horas, un ventilador encendido, los tocadiscos.

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