Tema 12: Poliedres i cosos de revolució

Tema 12: Poliedres i cosos de revolució

1. Posicions relatives de plans i rectes a l'espai:

   • Plans:
     • Dos plans poden ser:
       • Paral·lels: si no tenen cap punt en comú
       • Secants: si es tallen en una recta
   • Rectes:
     • Dues rectes a l'espai:
       • Són paral·leles si estan en el mateix pla i no tenen cap punt en comú
       • Són secants si están en el matéis pla i tienen un punt en comú
       • S'encreuen si están en plans diferents i no tienen plans comuns

2. Poliedres:

   • Els éléments d'un poliedre són:
     • Cares: són els poligons que limiten el poliedre
     • Arestes: són les línies coincidents amb els costats de les cares laterals
     • Vèrtexs:s ón els puntscomuns de les arestes
     • Diagonal: és el segment que uneix dos vèrtexs no consecutius del poliedre. La podem traçar en una mateixa cara o entre diferents cares
     • Angle diedre:és l'angle format per dues cares
     • Angle poliedre: és l'angle format per tres o més cares, amb un punt en comú, el vèrtex
     • Desenvolupament pla d'un poliedre: és la superfície que resulta quan l'estenem sobre un pla

3. Prismes:

   • Un prisma és un poliedre. Dues cares del qual són iguals i paral·les entre elles i la resta, paral·lelograms .
   • Tipus de prismes: Classifiquem les prismes serons les seves bases
   • Àrea base=2·2=4cm2
   • Volum=4·5=2cm2

4. Piràmides

   • És un poliedre. Una de les cares del qual és un poligon qualsevol i la resta són triangles que concorren en un punt
   • Tipus de piràmides: Les classifiquem segons la base
   • Volum piramide=1:3·Àrea base·altura figura (1 base)=Àrea base·Altura figura:3

5. Cosos de revolució:

   • Cilindre:
     • És un cos geomètric engendrat pela gir d'un rectangle al voltant d'un dels seus costats
   • Con:
     • És un cos geomètricengendrat pela girl d'un triangle al voltant d'un dels seus catets
   • Esfera:
     • És un cos de revolució engendra per un semicercle que gira sobre el se diàmetre