MATRIZ

MATRIZ

1. Definição

   • Tabela organizada por linhas e colunas no formato m X n, onde "m" representa o número de linhas(horizontal) e "n" o número de colunas (vertical)

2. Função

   • Relacionar dados numéricos e por isso, o conceito de matriz não é só importante na Matemática, mas também em outras áreas já que as matrizes têm diversas aplicações.

3. TIPOS DE MATRIZES ESPECIAIS

   • MATRIZ QUADRADA
     • Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Representamos a matriz que possui n linhas e n colunas por An (lê-se: matriz quadrada de ordem n). Por exemplo:
   • MATRIZ LINHA
     • formada por uma única linha, por exemplo:
   • NULA
     • elementos iguais a zero, por exemplo:epresentamos uma matriz nula de ordem m por n por Omxn.
   • MATRIZ COLUNA
     • Formada por uma única coluna

4. Matriz Transposta

   • A matriz transposta (indicada pela letra t) é aquela que apresenta os mesmos elementos de uma linha ou coluna comparada com outra matriz. No entanto, os elementos iguais entre as duas são invertidos, ou seja, a linha de uma apresenta os mesmos elementos que a coluna de outra. Ou ainda, a coluna de uma possui os mesmos elementos da linha de outra.

5. MATRIZ OPOSTA

   • Na matriz oposta, os elementos entre duas matrizes apresentam sinais diferentes

6. MATRIZ IDENTIDADE

   • A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0

7. MATRIZ INVERSA

   • A matriz inversa é uma matriz quadrada. Ela ocorre quando o produto de duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem. A . B = B . A = In (quando a matriz B é inversa da matriz A)
     • Obs: Para encontrar a matriz inversa utiliza-se a multiplicação de matrizes.
       • Dada uma matriz A, quadrada, de ordem n, se existir uma matriz A', de mesma ordem, tal que A . A' = A' . A = In , então A' é matriz inversa de A . Representamos a matriz inversa por A-1 .

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