PA e PG

PA e PG

1. Progressão Aritmética

   • O que é?
     • Sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
       • A partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.
         • As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita).
           • Cada termo de uma P.A. é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência.
   • Classificações
     • Constante
       • Quando a razão for igual a zero.
         • (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.
     • Crescente
       • Quando a razão for maior que zero.
         • (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2.
     • Decrescente
       • Quando a razão for menor que zero.
         • (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5
   • Propriedades
     • 1ª propriedade
       • Em uma P.A. finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
     • 2ª propriedade
       • Considerando três termos consecutivos de uma P.A., o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos.
     • 3ª propriedade
       • Em uma P.A. finita com número de termos ímpar, o termo central será igual a média aritmética do primeiro termo com o último termo.

2. Progressão Geométrica

   • Classificações
     • PG Crescente
       • A razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes.
         • (1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
     • PG Decrescente
       • A razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes. Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores.
         • (-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
     • PG Oscilante
       • A razão é negativa (q < 0), formada por números negativos e positivos.
         • (3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,...), onde q = -2
     • PG Constante
       • A razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números.
         • (5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1
   • O que é?
     • Uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
       • O número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número
         • Exemplos
           • PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)

3. Matheus Fellipe de Azevedo Silveira Nº23 2ºB